3.1.1 同底数幂的乘法-乘法法则（课件）-【慕联】初中完全同步系列七年级数学下册（浙教版）

浙教版《数学》 七年级下册第三章第1节第1课时 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1605010202Z72030101LYC 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 同底数幂的乘法 ——乘法法则 授课：π派老师 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an 底数 幂 指数 知识回顾 =a·a· … ·a n个a 光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离.光的速度大约是3×105km/s.若1年以365天计，则1光年大约是多少千米？ 知识引入 1. 进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要. 学习目标 3. 会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题. 2. 理解同底数幂相乘的法则. (1)23×22 ＝（ ）×（ ） ＝　　　　　　 ＝2( ） (3)a4× a3 ＝( ) ×( 　　 ) ＝　　 　　　　＝ a( ) (2)102×105 ＝( 　 ) ×( 　　　　　 ) ＝ ( 　 　 　 　　　　 ）＝10( ) 2×2×2 2×2 2×2×2×2×2 5 7 10×10 10×10×10×10×10 10×10×10×10×10×10×10 7 3 2 4 3 ? 5 2 猜想: ＝10（ ）+（ ） ＝a（ ）+（ ） a•a•a•a a•a•a•a•a•a•a a•a•a 知识引入 ＝ 2（ ）+（ ） 猜想: am · an = (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am · an = am+n (m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） =am+n 同底数幂的乘法法则: 条件：①乘法 ②同底数幂 结果：①底数不变 ②指数相加 乘法法则 例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示． (1) 78×73． (2) (－2)8×(－2)7． (3) 64×6． (4) x3·x5． (5) 32×(－3)5． (6) (a－b)2·(a－b)3． 解 (1) 78×73=78＋3＝711． (6) (a－b) 2·(a－b) 3＝(a－b) 2+3＝(a－b) 5． (2) (－2) 8×(－2) 7＝(－2) 8＋7＝(－2) 15＝－215． (3) 64×6＝64＋1＝65． (4) x3·x5＝x3＋5＝x8． (5) 32×(－3) 5＝32×(－35) ＝－32×35＝－37． 经典例题 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果. (1) 3×33． (2) 105×105． (3) (－3)2×(－3)3． (4) am·an·al． 解 (1) 3×33=31＋3＝34． (2) 105×105＝10 5＋5＝1010． (3) (－3)2×(－3)3＝32×(－33)＝－32＋3＝－35． (4) am·an·al＝am＋n＋l． 做一做 例2 我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次? 解 2.566千万亿次＝2.566×107×108次, 24小时＝24×3.6×103秒. 答:它一天约能运算2.2×1020次. 经典例题 由乘法的交换律和结合律,得 (2.566×107×108)×(24×3.6×103) ＝(2.566×24×3.6)×(107×108×103) ＝221.7024×1018≈2.2×1020(次). 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式, 并用幂的形式表示结果． (1) 27×23． (2) (－3)4×(－3)7． (3) (－5)2×(－5)3×54． (4) ( x + y )3( x + y ) ． 解：(1) 27×23= 27+3 = 210 . (2) (－3)4×(－3)7=(-3)4+7=(-3)11 . (3) (－5)2×(－5)3×54= (－5)2+3+4=(－5)9 . (4) ( x + y )3( x + y ) =( x