2.4.2 二元一次方程组的应用-解法举例（课件）-【慕联】初中完全同步系列七年级数学下册（浙教版）

浙教版《数学》 七年级下册第二章第4节第2课时 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1605010202Z72020402LYC 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 二元一次方程组的应用 —解法举例 授课：π派老师 1. 会运用二元一次方程组解决简单实际问题. 学习目标 2. 会综合运用二元一次方程以及已学的相关知识解决实际问题. 例2 一根金属棒在0°C时的长度是q（m），温度每升高1°C ,它就伸长pm，当温度为t°C时，金属棒的长度 l 可用公式 l =pt+q计算.已测得当t=100°C时， l=2.002m;当t=500°C时，l=2.01m. (1)求p,q的值； （2）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时 金属棒的温度是多少？ 解：(1)根据题意得 答：p=0.00002m, q=2m. 经典例题 100p+q=2.002, ① 500p+q=2 . ② p=0.00002, q=2. 解得　 （2）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少？ 经典例题 解：（2）由（１）得　l=0.00002t+2 当l=2.016时，2.016=0.00002t+2 解得　　t=800 (°C) 答：此时金属棒的温度是800 °C. 例3 通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息： ①快餐总质量为300g； ②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质 ③蛋白质和脂肪含量占50％；矿物质的含量是脂肪含 量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85％ 分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿 物质的质量和所占百分比. 经典例题 ①快餐总质量为300g； ③蛋白质和脂肪含量占50％；矿物质的含量是脂肪含 量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85％ 解：设一份营养快餐中的蛋白质xg，脂肪yg，根据题意,　得 经检验，符合题意 ∴ 2y=2×15=30 (g), 300×８５％－x=255-135=120 (g) 经典例题 x＋y=300×50％ (300×85％-x)+2y=300×50％ x=135 y=15 解这个方程组，得： x+y=150 -x+2y=-105 化简，得 答：营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物 质的质量和所占百分比如下表 １３５ １５ ３0 １20 300 45% 5% 10% 40% 100% 经典例题 蛋白质 脂肪 矿物质 碳水化合物 合计 各种成分的质量（g) 各种成分所占百分比 某村有土地58公顷,计划将12公顷山坡地开辟为茶园,其余的土地种植粮食和蔬菜.已知种粮食的土地面积是种蔬菜的 倍,问计划种粮食和蔬菜的土地面积各多少公顷? 解：设种粮食 x 公顷,种蔬菜y公顷.由题意,得 答:计划种粮食38公顷,种蔬菜8公顷. 综合演练1 x=38， y=8. 解得 某校教师举行茶话会.若每桌坐 12 人,则空出一张桌子;若每桌坐 10人,还有 10人不能就坐.问该校有多少名教师?共准备了多少张桌子? 解：设该校有教师x 名,共准备了桌子y张,由题意,得 答:该校有120 名教师,共准备了 11张桌子. ① ② ①+②，得2y=22，解得y=11 ∴ x-10×11=10，得x=120 综合演练2 x=120， y=11. 解得 x=12(y-1)， x-10=10y. 12y-x=12， x-10y=10. 化简得 知识小结 二元一次方程组在很多方面都有重要应用. 01 综合运用二元一次方程以及统计等的相关知识解决实际问题，且涉及多方面知识和技能. 02 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 慕 联 提 示 $$