2.3.1 代入法解二元一次方程组（课件）-【慕联】初中完全同步系列七年级数学下册（浙教版）

浙教版《数学》 七年级下册第二章第3节第1课时 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1605010202Z72020301LYC 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 代入消元法解二元一次方程组 授课：π派老师 学习目标 2. 会用代入法解二元一次方程组. 1. 了解解二元一次方程组的基本思路是通过消元，转化为一元一次方程求解. 我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头? 设有笼中有鸡x只,有兔y只.则可列出方程组: x + y = 35 2x + 4y = 94 知识引入 一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g ? 你知道怎样求出它的解吗? 解: 设苹果和梨的质量分别为x g. 和y g.根据题意可列方程: 知识引入 x +y = 200 y = x+10 你知道怎样求出它的解吗? 解: 设苹果和梨的质量分别为x g. 和y g.根据题意可列方程: 分析：因为方程组中同一个字母表示的是同一个未知数，方程中的y=x+10，那么方程中的y也可以用x+10来表示，这样我们就可以得到一个一元一次方程：x+(x+10)=200 我们可以解得x=95 ,再把x=95代入方程就可以求出y的值。   知识引入 x +y = 200 y = x+10 消元：消掉一个未知数. 二元一次方程组 一元一次方程 利用代入的方法将二元一次方程组转化成一元一次方程，这种消元的方法我们称代入消元法，简称代入法. 知识引入 转化 消元 解 把② 代入①(如图), . 解得 y＝ . 把解得的y的值代入②,得 . 所以原方程组的解为 做一做   2y-(3y-1)=7 -6 x=-19 填空: 解方程组 y = -6 x=-19 例1：解方程组 ① ② 2y-3(y-1)=1 2y-3y+3=1 ∴y=2 经典例题1 解:把 代入 得: ② ① ② 把 y=2代入得,x=2-1=1 ｛ x=1 y=2 ∴方程组的解为   分析：选择一个运算比较简便的程，对其进行变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示. ③ 把③代入②，得 解 由①，得 所以原方程组的解是 经典例题2 例2 解方程组 解得 把 代入③， 得   解:由，得3x-4x+4y=2， 即x=4y-2，  把③代入②，得2（4y-2）-3y=1， 解得y=1， 8y-4-3y=1， 5y=5， 把y=1代入，得2x-3=1. 解得x=2， 所以原方程组的解是 综合演练 解方程组 用代入法解二元一次方程组的一般步骤: 1.将方程组中一个计算相对简便的方程进行变形，使一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示; 2.将这个代数式代入到另一个方程中，替换掉相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值; 知识小结 3.再把这个未知数的值代人代数式，求得另一个未知数的值; 4.写解、检验. 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 慕 联 提 示 $$