1.4 平行线的性质（2）-内错角，同旁内角（课件）-【慕联】初中完全同步系列七年级数学下册（浙教版）

浙教版《数学》 七年级下册第一章第4节第2课时 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1601010202Z72010402LYC 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 两直线平行内错角相等、 同旁内角互补 授课：π派老师 平行线的性质 两直线平行，同位角相等． 温故而知新 学习目标 1. 经历平行线的性质“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”的发现过程. 2.掌握“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”这两个平行线的性质． 3.会用平行线的性质“两直线平行， 内错角相等”“两直线平行， 同旁内角互补” 进行简单的推理和判断． 如图1-18,直线AB//CD,并被直线EF所截.∠2与∠3相等吗?∠3与∠4的和是多少度? 建议从以下几方面思考: (1) 回顾我们已经知道的平行线的性质,由此能得出图1-18中哪一对角相等? (2) ∠3与∠1有什么关系?∠4与∠2呢?你发现平行线还有哪些性质? 课题引入 2 A C 3 1 B D 4 图1-18 如图1-18,直线AB//CD,并被直线EF所截.∠2与∠3相等吗?∠3与∠4的和是多少度? 建议从以下几方面思考: (1) 回顾我们已经知道的平行线的性质,由此能得出图1-18中哪一对角相等? 解：(1) ∠1=∠2. 课题引入 2 A C 3 1 B D 4 图1-18 如图1-18,直线AB//CD,并被直线EF所截.∠2与∠3相等吗?∠3与∠4的和是多少度? 建议从以下几方面思考: (2) ∠3与∠1有什么关系?∠4与∠2呢?你发现平行线还有哪些性质? (2) ∠3=∠1,∠4与∠2互补. 解：(1) ∠1=∠2. 合作学习 ∴∠2=∠3,∠4与∠3互补. 平行线的性质有 “两直线平行, 内错角相等” “两直线平行,同旁内角互补”. 2 A C 3 1 B D 4 图1-18 简单地说:两直线平行，同旁内角互补。 平行线的性质2 简单地说:两直线平行，内错角相等。 平行线的性质3 合作学习 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 如图,AB,CD被EF所截,AB//CD,∠1=120°. 求∠2,∠3的大小(填空,并说明理由). 已知∠1=120°, 根据 （ ),则∠2=_____. 根据 ( ), 得∠3=_____-∠1=_____． 合作学习 两直线平行, 内错角相等 120° 两直线平行,同旁内角互补 180° 60° 1 A C 2 3 B D E F 例3 如图1-19,已知AB//CD,AD//BC. 判断∠1与∠2是否相等,并说明理由. 解 ∠1=∠2. 知识应用1 已知AB//CD,根据 “两直线平行,同旁内角互补”, 得∠1+∠BAD=180°. 同理,由AD//BC, 得∠2+∠BAD=180°. 根据“同角的补角相等”, 得∠1=∠2. 理由如下: 1 D C 2 A B 图1-19 例4 如图1-20,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC．∠CBD与∠D相等吗? 请说明理由． 解 ∠CBD=∠D. 理由如下: 知识应用2 ∵ ∠ABC+∠C=180°, 根据“同旁内角互补,两直线平行”, 得AB//CD． 再根据“两直线平行,内错角相等”, 得∠D=∠ABD． ∵BD平分∠ABC, ∴∠CBD=∠ABD． ∴∠CBD=∠D. A B D C 图1-20 1.如图,在墙面上安装某一管道需经两次拐弯,拐弯后的管道与拐弯前的管道平行.若第一个弯道处∠B=142°,那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么? 解 :∠C=∠B=142° 综合演练（1） (两直线平行,内错角相等). 解:∵∠1=∠2(已知), 2.如图,已知∠1=∠2,∠3=65°. 求∠4的度数． 综合演练（2） ∴ ∠3+∠4=180° (两直线平行,同旁内角互补), ∴ ∠4=180°-∠3=180°-65°=115°. ∴ a//b(内错角相等,两直线平行), a b c d 1 2 3 4 3.一艘船从O处出发,沿北偏东60°方向行驶至A,然后向正东方向行驶至 C 后又改变航向,朝与出发时相反的方向行驶至B.请画出该船的航线示意图,并求∠ACB的度数. 北 O 60º A 30º C B 解：航线示意图如图. E 综合演练（3） E为OA延长线上一点 由示意图知： ∠EAC=30º，0A∥BC ∴∠ACB=∠EAC=30°. (两直线平行，内错角相等) 平行线的性质 1. 两直线平行，同位角相等． 3. 两直线平行