1.4 平行线的性质（1）-同位角（课件）-【慕联】初中完全同步系列七年级数学下册（浙教版）

浙教版《数学》 七年级下册第一章第4节第1课时 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1601010202Z72010401LYC 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 两直线平行同位角相等 授课：π派老师 判断两直线平行的常用方法有哪几种？ 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 这些判定方法的条件是什么，结果是什么？ 角 线 温故而知新 学习目标 1. 经历平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”的发现过程. 2．掌握平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”． 3．会用“两直线平行，同位角相等” 进行简单的推理和判断，并学会表述． 课题引入 如图放缩尺的各组对边互相平行.图中∠α，∠β，∠γ相等吗？ 任意画两条互相平行的直线,再任意画一条直线与这两条平行线相交.测量同位角的度数,你发现了什么?与其他同学的发现相同吗? 合作学习 A B D E F C G H ∠ABF=∠ACH 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 平行线的性质1 简单地说：两直线平行，同位角相等. 合作学习 平行线的性质1 几何语言： ∵a ∥ b (已知) ∴ ∠1 ＝ ∠2 合作学习 （两直线平行，同位角相等） 1 2 a b c 例1 如图1-16,梯子的各条横档互相平行,∠1＝100°.求∠2的度数. 解 已知AB//CD, 得 ∠3=∠1＝100°. 知识应用1 由平角的意义, 得 ∠2+∠3=180°, 根据“两直线平行,同位角相等”, ∴∠2=180°-∠3=180°-100°=80°. 例2 如图 1-17,已知∠1=∠2.若直线b⊥m,则直线a⊥m.请说明理由. 解 如图 1-17,已知∠1=∠2, 知识应用2 根据“同位角相等,两直线平行”,得a//b. 由 a//b,再根据“两直线平行,同位角相等”,得 ∠3=∠4. 又已知b⊥m,根据垂直的意义,得∠4=90°, ∴ ∠3=90°, ∴ a⊥m . 2 a b m n 1 3 4 * 如图,已知直线 l3 // l2,∠1=40°.求∠2的度数． 3 2 1 解：已知l3 // l2， 综合演练（1） ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） ∵∠2=∠3（对顶角相等） ∴∠1=∠2=40º 2.如图,AB//CD,∠1=60°,则∠2=____,∠3=____,∠4=____ . 解：∵AB//CD，∠1=60º 120º 60º 60º 综合演练（2） ∴∠1=∠4=60º （两直线平行，对顶角相等） ∠1=∠2=60º（对顶角相等） ∵∠2＋∠3=180º ∴∠3=180º－∠2=180º－60º=120º 4 A C 3 2 1 B D 3.如图,在三角形ABC中,D,E,F分别是三边上的点,且DE平分∠ADF, DE//BC.若∠B＝50°,求∠BDF的度数． 解：已知DE//BC 综合演练（3） ∴∠ADE＝∠B 又已知DE平分∠ADF, ∠B＝50º ∴∠ADE＝∠EDF＝50º ∵∠ADE＋∠EDF＋∠BDF＝180º ∴∠BDF＝180º－50º－50º＝80º A B C E D F 知识小结 性 质 由“线”定“角” 由“线”的位置关系（平行） 定“角”的数量关系（相等） 平行线的性质 两直线平行，同位角相等． 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 慕 联 提 示 $$