1.3 平行线的判定（2）-内错角、同旁内角（课件）-【慕联】初中完全同步系列七年级数学下册（浙教版）

浙教版《数学》 七年级下册第一章第3节第2课时 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1601010202Z72010302LYC 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 内错角相等、同旁内角互补 两直线平行 授课：π派老师 温故而知新 掌握基本事实： 同位角相等，两直线平行. 学习目标 1.了解平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”的产生过程. 2 . 掌握平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”． 3. 会用“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行． 合作学习 如图1-11,直线AB,CD被直线EF所截.若∠2＝∠3,则AB与CD平行吗?你可以从以下几个方面考虑: (1)我们已经有怎样的判定两直线平行的方法? (2)由“∠2＝∠3”,能得出有一对同位角相等吗? 由此你又获得怎样的判定平行线的方法? B 3 A C D F 1 2 E 图1-11 合作学习 如图1-11,直线AB,CD被直线EF所截.若∠2＝∠3,则AB与CD平行吗?你可以从以下几个方面考虑: (1)我们已经有怎样的判定两直线平行的方法? 同位角相等两直线平行 合作学习 如图1-11,直线AB,CD被直线EF所截.若∠2＝∠3,则AB与CD平行吗?你可以从以下几个方面考虑: (2)由“∠2＝∠3”,能得出有一对同位角相等吗? 由此你又获得怎样的判定平行线的方法? ∵∠2=∠3（已知） ∠3=∠1（对顶角相等） ∴ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD （同位角相等, 两直线平行) 图1-11 B 3 A C D F 1 2 E （内错角相等,两直线平行) 推理格式: B 3 A C D F 1 2 E ∵∠2=∠3（已知） ∴ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD 合作学习 ∠3=∠1（对顶角相等） 图1-11 平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行. 简单地说 内错角相等,两直线平行. 学习总结 知识应用1 例3 如图1-12,AC⊥CD于点C,∠1与∠2互余.判断AB,CD是否平行,并说明理由. 解 AB//CD. A B C D 图1-12 由已知AC⊥CD, 根据互余的意义,得∠2与∠3互余. 又已知∠1与∠2互余, 根据“同角的余角相等”,得∠1=∠3. 根据“内错角相等,两直线平行”,可得AB//CD. 理由如下:如图1-12, 1 2 3 如图，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD? ∵ ∠3+∠4=180 °（已知） ∠2+∠4=180°（邻补角的定义） ∴ ∠3=∠2（ ） ∴ AB∥CD( ) 同角的补角相等 内错角相等, 两直线平行 合作学习 B 3 A C D F 1 2 E 4 * 如图，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD? ∵ ∠3+∠4=180 °（已知） ∴ ∠3=∠2（同角的补角相等） ∴ AB∥CD 合作学习 ∠2+∠4=180°（邻补角的定义） ( 内错角相等, 两直线平行 ) ( 同旁内角互补, 两直线平行 ) B 3 A C D F 1 2 E 4 * 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行. 简单地说 同旁内角互补,两直线平行 学习总结 例4 如图 1-13,AP 平分∠BAC,CP 平分∠ACD,∠1+∠2=90°.判断AB,CD是否平行,并说明理由. 解 AB//CD. 知识应用2 理由如下: 已知 AP平分∠BAC,CP平分∠ACD, 根据角平分线的意义,知 ∴∠BAC+∠ACD=2(∠1+∠2)=2×90° =180°. 根据“同旁内角互补,两直线平行”, 得AB//CD. 1 2 C B D A 如图,∠1=∠2=∠3.填空: (1) 已知∠1=∠2,根据( ), 可得____ //____ . 综合演练（1） C B D A E 同位角相等,两直线平行 AD BC 1 2 3 如图,∠1=∠2=∠3.填空: (2) 已知∠2=∠3,根据( )， 可得____ //____. 综合演练（1） C B D A E 内错角相等,两直线平行 AB CD 1 2 3 如图,DE⊥EB于点E,∠1=∠C,∠2与∠C互为余角.判断 DE与BC是否平行,并说明理由. 综合演练（2） 解:由已知,得∠2+∠C=90°.