1.2 同位角、内错角、同旁内角（课件）-【慕联】初中完全同步系列七年级数学下册（浙教版）

浙教版《数学》 七年级下册第一章第2节第1课时 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1601010202Z72010201LYC 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 授课：π派老师 同位角、内错角、同旁内角 平面上两条直线有几种位置关系？ 温故而知新 相交 平行 这些角的名字怎么叫？ 学习目标 1. 了解同位角、内错角、同旁内角的意义. 2 . 会在简单图形中辨认同位角、内错角和同旁内角. 3. 会在给定某个条件下进行有关同位角、 内错角、同旁内角的判定和计算. 中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的.如图风筝的骨架构成了多种位置关系的角. 课题引入 实际探究 如图1-6，两条直线 、 被第三条直线所截，构成了8个角.他们之间有多种位置关系， 对顶角: ∠1与∠3，∠2与∠4， ∠5与∠7，∠6与∠8. 还有一些其它的关系吗？ 图1-6 实际探究 1、观察∠1与∠5的位置 （与截线、两直线的位置关系） 思考：∠３与∠７是同位角吗？ 还有哪几对角是同位角？ 是 ∠2与∠6 ∠4与∠8 像∠1与∠5，它们都在第三条直线 l3 的同旁，并且分别位于直线l1 、l2 的 相同一侧，这样的一对角叫做同位角。 图1-6 实际探究 2、观察∠３与∠5的位置 （与截线、两直线的位置关系） 思考：图中还有其它内错角吗？ ∠4与∠6 像∠3和∠5分别位于第三条直线 l3 的异侧，并且都在两条直线l1 与l2 之间，这样的一对角叫做内错角。 图1-6 实际探究 3、观察∠３与∠６的位置 （与截线、两直线的位置关系） 思考：寻找图中其它的同旁内角？ ∠4与∠5 像∠3与∠6都在第三条直线l3 的同旁，并且在 l1与l2 之间， 这样的一对角叫做同旁内角。 图1-6 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 总结规律 截线 被截线 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 * 知识应用1 1.在图1-6中, (1)∠4与∠8是同位角吗?还有哪几对是同位角? (2)∠4与∠6是内错角吗?内错角一共有几对? (3)除∠3与∠6外,还有其他同旁内角吗? 解：(1)是.∠1与∠5, ∠2与∠6,∠3与∠7. (2)是.2 对. (3)还有∠4与∠5. 图1-6 * 知识应用2 2.如图,两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地,你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗? 内错角 同位角 * 例 如图1-7,直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等,那么同位角∠1与∠4相等,同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由. 解 ∵∠2与∠4是对顶角, 典例应用 ∴∠2=∠4. 已知∠1=∠2, ∴∠1=∠4. ∵∠2与∠3互为补角, ∴∠2＋∠3=180°, ∴ ∠1＋∠3=180°. 即∠1与∠3互补. 1 A B D E C F 2 3 4 (1) ∠1与∠5 是一对什么角? 如果∠1=∠6=45°, 那么∠5等于多少度? 根据什么?∠5与∠1相等吗? (2)∠2 与∠3 是一对什么角? 如果∠2=∠4=45°, 那么∠3等于多少度? 根据什么?∠2＋∠3等于多少度? 1.燕子风筝的骨架如图所示. 综合演练（1） 1 5 3 6 F E C A B D G H 2 4 (1) ∠1与∠5 是一对什么角? 如果∠1=∠6=45°, 那么∠5等于多少度? 根据什么?∠5与∠1相等吗? 1.燕子风筝的骨架如图所示. 解: (1) 内错角,∠5=∠6=45° (对顶角相等), 综合演练（1） ∵∠1=45°,∴∠5=∠1. 1 5 3 6 F E C A B D G H 2 4 * (2)∠2 与∠3 是一对什么角? 如果∠2=∠4=45°, 那么∠3等于多少度? 根据什么?∠2＋∠3等于多少度? 1.燕子风筝的骨架如图所示. (2) 同旁内角, ∠3=180°－∠4=180°－45° =135°, 综合演练（1） ∠2 + ∠3=45°+135° =180°. 1 5 3 6 F E C A B D G H 2 4 C A B D E F 1 2 3 4 2.看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 是同位角； （2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与 是内错角； （3）∠1与∠3是AB和AF被 所截 构成的 角； （4）∠2 与∠4是 和 被BC所截构成的 角。 ∠2 ∠4 ED 内错 AB AF 同位 综合演练（2） 1 3 2 4 同位角、内错角、同旁内角的概念： 知识小结 1.在第三条直线l3