2020届浙江高三数学一轮复习 第二章　函数（课件+复习讲义+课时训练+章末检测） (共19份打包)

第一节　函数及其表示 课时训练 【选题明细表】 知识点、方法 题号 函数与映射的概念 1,7 函数的定义域 2,5,11 函数的表示方法 10,13,14,16 分段函数 3,4,6,8,9,12,15 一、选择题 1.下列图象可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={x|0≤x≤1}为值域的函数的是(　C　) 解析:依函数概念和已知条件知选C. 2.(2018·温州中学高三模拟)函数f(x)=+lg(-3x2+5x+2)的定义域是(　B　) (A)(-,+∞) (B)(-,1) (C)(-,) (D)(-∞,-) 解析:由题设可得 ⇒⇒⇒-<x<1, 故选B. 3.(2017·嘉兴一模)已知a为实数,设函数f(x)=则f(2a+2)的值为(　B　) (A)2a (B)a (C)2 (D)a或2 解析:2a+2>2, 所以f(2a+2)=log2(2a+2-2)=a,故选B. 4.已知函数f(x)=若f(-a)+f(a)≤0,则a的取值范围是(　D　) (A)[-1,1] (B)[-2,0] (C)[0,2] (D)[-2,2] 解析:依题意可得 或解得a∈[-2,2]. 5.若函数y=f(x)的定义域是[0,3],则函数g(x)=的定义域是(　A　) (A)[0,1) (B)[0,1] (C)[0,1)∪(1,9] (D)(0,1) 解析:根据题意,由于函数y=f(x)的定义域是[0,3],则要满足3x∈[0,3],x≠1,因此可知函数g(x)的定义域为[0,1),故选A. 6.(2018·全国Ⅰ卷)设函数f(x)=则满足f(x+1)<f(2x)的x的取值范围是(　D　) (A)(-∞,-1] (B)(0,+∞) (C)(-1,0) (D)(-∞,0) 解析:法一　①当即x≤-1时,f(x+1)<f(2x)即为2-(x+1)<2-2x,即-(x+1)<-2x,解得x<1. 因此不等式的解集为(-∞,-1]. ②当时,不等式组无解. ③当即-1<x≤0时,f(x+1)<f(2x),即1<2-2x,解得x<0.因此不等式的解集为(-1,0). ④当即x>0时,f(x+1)=1,f(2x)=1,不合题意. 综上,不等式f(x+1)<f(2x)的解集为(-∞,0).故选D. 法二　当x≤0时,函数f(x)=2-x是减函数,则f(x)≥f(0)=1.作出f(x)的大 致图象如图所示,结合图象可知,要使f(x+1)<f(2x),则需或所以x<0,即不等式f(x+1)<f(2x)的解集为(-∞,0).故选D. 7.具有性质:f()=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,给出下列函数: ①y=x-;②y=x+;③y= 其中满足“倒负”变换的函数是(　B　) (A)①② (B)①③ (C)②③ (D)① 解析:对于①,f(x)=x-,f()=-x=-f(x),满足; 对于②,f()=+x=f(x),不满足; 对于③,f()= 即f()= 故f()=-f(x),满足. 综上可知,满足“倒负”变换的函数是①③. 二、填空题 8.(2018·嘉兴一中高三模拟)设函数f(x)=则f(f())=　　　　;若f(f(a))=1,则实数a的值为　　　　.  解析:由题f(f())=f(1)=2, 由f(f(a))=1,可知①当即a<时, 1=f(3a-1)=3(3a-1)-1,解得a=; 当即当≤a<1时, f(f(a))=1,23a-1=1,解得a=(舍去), 当a≥1时,2a>1,f(f(a))=f(2a)==1不成立. 综上a=. 答案:2　 9.(2018·金丽衢十二校第二次联考)若f(x)为偶函数,当x≥0时, f(x)=x(1-x),则当x<0时,f(x)=　　　　;方程[5f(x)-1][f(x)+ 5]=0的实根个数为　　　　.  解析:设x<0,则-x>0, 则f(-x)=-x(1+x),又由f(-x)=f(x), 所以当x<0时,f(x)=-x(1+x); 由方程[5f(x)-1][f(x)+5]=0知f(x)=或f(x)=-5, x(1-x)=(x>0)有2个根,x(1-x)=-5(x>0)有1个根, 又因为f(x)是偶函数, 所以方程[5f(x)-1][f(x)+5]=0共有6个根. 答案:-x(1+x)　6 10.设函数f(x)满足f(x)=1+f()·log2x,则f(2)=　　　　.  解析:因为f()=1+f()·log2=1-f(), 所以f()=, 所以f(x)=1+log2x, 所以f(2)=1+log22=. 答案: 11.函数f(x)=的定义域为　　　　.  解析:要使f(x)有意义,需满足 解之得 所以-1<x<