2019年中考数学考前冲刺专项提升：圆的综合性问题

2019中考数学考前冲刺专项提升 圆的最值问题 1. 如图，线段AB=4，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为( ). A.4 B. C. D. 2 2. 如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为（－1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是( ) A.2 B.1 C.2－ D.2－ 3. 如图，在 中， ， ，将 绕顶点 顺时针旋转，得到 ， 分别是 的中点， ，连结 ，则旋转时 长度的最大值是( ). A. B. C. D. 4. 如图，⊙ 半径为3 , 的顶点 ， 在⊙ 上， ，点 在⊙ 内，且 ，当点 在圆上运动时， 的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为 的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA＋PB的最小值为( ) A.2 B. C.1 D.2 6. 如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连结EF，则线段EF长度的最小值为_______． 7.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线y＝kx－3k＋4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为________． 8. 如图， 、 是正方形 的边 上两个动点，满足 ，连结 交 于点 ，连结 交 于点 。若正方形的边长为2，则线段 长度的最小值是 。 9. 如图11，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE＋FH的最大值为_________． 10. 边长为3的等边 的顶点 在 轴的正半轴上移动，顶点 在射线 上移动， ，则顶点 到原点 的最大距离为 . 11. 如图，在等腰 中， ，