第23章 旋转-【本土卷】2019版云南九年级数学全一册（人教版）

—１７— —１８— ! " # $ % " # $ ! " # $ % & ' ( !!"#$"#$%&'()*+),-. ! " # $ % 第二十三章　旋转 时间：１２０分钟；满分：１２０分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共８个小题，每小题只有一个正确选项，每小题４分，满分 ３２分） １．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　Ｃ　） 　　 　　Ａ．　 　　　　 Ｂ．　　 　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ． ２．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＣＡＢ＝６５°，将△ＡＢＣ在平面内绕点Ａ旋转到△ＡＢ′Ｃ′ 的位置，使ＣＣ′∥ＡＢ，则旋转角的度数为（　Ｃ　） Ａ．３５°　　　　　Ｂ．４０°　　　　　Ｃ．５０°　　　　　Ｄ．６５° 　　　　第２题图　　　　　　　第５题图　　　 　　　第７题图 ３．已知点Ａ（ａ，２０１８）与点Ａ′（－２０１７，ｂ）是关于原点Ｏ的对称点，则ａ＋ｂ的值 为（　Ｂ　） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．４０３５ Ｄ．０ ４．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只 考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（　Ｂ　） Ａ．平移和旋转 Ｂ．对称和旋转 Ｃ．对称和平移 Ｄ．旋转和平移 ５．如图，将△ＯＡＢ绕点Ｏ逆时针旋转８０°，得到△ＯＣＤ，若∠Ａ＝２∠Ｄ＝１００°， 则∠α的度数是（　Ａ　） Ａ．５０° Ｂ．６０° Ｃ．４０° Ｄ．３０° ６．如图，在平面直角坐标系中，点 Ｂ，Ｃ，Ｅ在 ｙ轴上，Ｒｔ△ＡＢＣ经过变换得到 第６题图 Ｒｔ△ＯＤＥ．若点Ｃ的坐标为（０，１），ＡＣ＝２，则这种变换 可以是 （　Ａ　） Ａ．△ＡＢＣ绕点Ｃ顺时针旋转９０°，再向下平移３ Ｂ．△ＡＢＣ绕点Ｃ顺时针旋转９０°，再向下平移１ Ｃ．△ＡＢＣ绕点Ｃ逆时针旋转９０°，再向下平移１ Ｄ．△ＡＢＣ绕点Ｃ逆时针旋转９０°，再向下平移３ ７．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，将△ＡＢＣ绕点 Ａ顺时针旋转 ９０°，得到 △ＡＤＥ，连接ＢＤ，若ＡＣ＝３，ＤＥ＝１，则线段ＢＤ的长为（　Ａ　） Ａ．２槡５ Ｂ．２槡３ Ｃ．４ Ｄ．２槡１０ ８．如图，在正方形 ＡＢＣＤ中，点 Ｅ，Ｆ分别在 ＢＣ，ＣＤ上，且∠ＥＡＦ＝４５°，将 △ＡＢＥ绕点Ａ顺时针旋转９０°，使点Ｅ落在点 Ｅ′处，则下列判断不正确的 是（　Ｄ　） Ａ．△ＡＥＥ′是等腰直角三角形 Ｂ．ＡＦ⊥ＥＥ′ Ｃ．ＡＦ平分∠ＥＡＥ′ Ｄ．△ＡＥ′Ｆ是等腰三角形 　　　第８题图　　　　　第１０题图　　　　　　　第１１题图 二、填空题（本大题共６个小题，每小题３分，满分１８分） ９．时钟上的时针不停地旋转，从上午７时到上午１２时，时针旋转的旋转角是 　１５０°　． １０．如图，把△ＡＢＣ绕点 Ｃ按顺时针方向旋转３５°，得到△Ａ′Ｂ′Ｃ，Ａ′Ｂ′交 ＡＣ 于点Ｄ．若∠Ａ′ＤＣ＝９０°，则∠Ａ＝　５５°　 ． —１９— —２０— ! " # $ % " # $ １１．如图，在平面直角坐标系中，点Ａ，Ｂ的坐标分别是Ａ（３，０），Ｂ（０，４），把线 段ＡＢ绕点Ａ旋转后得到线段ＡＢ′，使点Ｂ的对应点Ｂ′落在ｘ轴的正半轴 上，则点Ｂ′的坐标是　（８，０）　． １２．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 Ｃ与 Ｆ重合，边 ＣＡ与边 ＦＥ叠合， 顶点Ｂ、Ｃ、Ｄ在一条直线上）．将三角尺 ＤＥＦ绕着点 Ｆ按顺时针方向旋 转ｎ°后（０＜ｎ＜１８０），如果ＥＦ∥ＡＢ，那么ｎ的值是　４５　． 　　　　　 第１２题图　　　　　　　　第１３题图 １３．如图所示，已知抛物线 Ｃ１，抛物线 Ｃ２关于原点中心对称．如果抛 物线Ｃ１的解析式为 ｙ＝ ３ ４（ｘ＋２） ２－１，那么抛物线 Ｃ２的解析式为 　ｙ＝－３４（ｘ－２） ２＋１　． １４．如图，在平面直角坐标系中，将△ＡＢＯ绕点Ａ顺时针旋转到△ＡＢ１Ｃ１的位 置，点Ｂ、Ｏ分别落在点Ｂ１、Ｃ１处，点Ｂ１在ｘ轴上，再将△ＡＢ１Ｃ１绕点Ｂ１顺 时针旋转到△Ａ１Ｂ１Ｃ２的位置，点Ｃ２在ｘ轴上，将△Ａ１Ｂ１Ｃ２绕点Ｃ２顺时针 旋转到△Ａ２Ｂ２Ｃ２的位置，点Ａ２在ｘ轴上，依次进行下去…．若点Ａ（ ５ ３，０）， Ｂ（０，４），则点Ｂ２０１６的坐标为　（１００８０，４）　． 第１４题图 三、解答题（本大题共９个小题，满分７０分） １５．（本小题５分）已知点Ｍ（ｍ－２，３－２ｎ）与点Ｎ（ｎ＋３，５＋２ｍ）关于原点对 称，求ｍ，ｎ的值． 解：由题意，得 ｍ－２＋ｎ＋３＝０ ３－２ｎ＋５＋２ｍ{ ＝０，解得 ｍ＝－５２ ｎ＝３      ２ ． １６．（本小题６分）在４×４的方格中，△ＡＢＣ的三个顶点都在格点上． （１）在图１中画出与△ＡＢＣ成轴对称且与△ＡＢＣ有公共边的格点三角形 （画出一个即可）； （２）将图２中的△ＡＢＣ绕着点 Ｃ按顺时针方向旋转９０°，