期中检测题（上）-【本土卷】2019版云南九年级数学全一册（人教版）

—８１— —８２— ! " # $ % " # $ ! " # $ % & ' ( !!"#$"#$%&'()*+),-. ! " # $ % 　 　期中检测题 !"# 时间：１２０分钟；满分：１２０分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共８个小题，每小题只有一个正确选项，每小题４分，满 分３２分） １．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　Ｄ　） Ａ．　 　 　 　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ． ２．△ＡＢＣ绕点 Ａ按顺时针方向旋转了 ６０°得△ＡＥＦ，则下列结论错误 的是（　Ｄ　） Ａ．∠ＢＡＥ＝６０°　　Ｂ．ＡＣ＝ＡＦ　　Ｃ．ＥＦ＝ＢＣ　　Ｄ．∠ＢＡＦ＝６０° ３．“双十一”即指每年的１１月１１日，是指由电子商务代表的，在全中国范围 内兴起的大型购物促销狂欢日．２０１３年双十一淘宝销售额达到３５０亿元． ２０１５年１１月１２日，第七个天猫双１１全球狂欢节落下帷幕，全天交易额 达９１２．１７亿元，设２０１３年到２０１５年年平均增长率为ｘ，则下列方程正确 的是（　Ｃ　） Ａ．３５０（１＋ｘ）＝９１２．１７ Ｂ．３５０（１＋２ｘ）＝９１２．１７ Ｃ．３５０（１＋ｘ）２＝９１２．１７ Ｄ．３５０（１＋ｘ）＋３５０（１＋ｘ）２＝９１２．１７ ４．把二次函数ｙ＝１２ｘ ２＋３ｘ＋５２的图象向右平移２个单位后，再向上平移３ 个单位，所得的函数图象顶点是（　Ｃ　） Ａ．（－５，１） Ｂ．（１，－５） Ｃ．（－１，１） Ｄ．（－１，３） ５．用配方法解方程３ｘ２＋６ｘ－５＝０时，原方程应变形为（　Ｂ　） Ａ．（３ｘ＋１）２＝４ Ｂ．３（ｘ＋１）２＝８ Ｃ．（３ｘ－１）２＝４ Ｄ．３（ｘ－１）２＝５ ６．抛物线ｙ＝－（ｘ－２）２＋５的顶点坐标为（　Ｂ　） Ａ．（－２，５） Ｂ．（２，５） Ｃ．（－２，－５） Ｄ．（２，－５） ７．已知函数ｙ＝１２ｘ ２－ｘ－４，当函数值ｙ随ｘ的增大而减小时，ｘ的取值范围 是（　Ａ　） Ａ．ｘ＜１ Ｂ．ｘ＞１ Ｃ．ｘ＞－２ Ｄ．－２＜ｘ＜４ ８．如图，是抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）图象的一部分，已知抛物线的对称轴 为ｘ＝２，与ｘ轴的一个交点是（－１，０）．下列结论：①ａｃ＜０；②４ａ－２ｂ＋ｃ ＞０；③抛物线与 ｘ轴的另一个交点是（４，０）；④点（－３，ｙ１），（６，ｙ２）都在 第８题图 抛物线上，则有ｙ１＜ｙ２．其中正确的个数为（　Ｂ　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 二、填空题（本大题共６个小题，每小题３分，满分１８分） ９．已知点 Ｐ的坐标为（－４，６），则点 Ｐ关于原点的对称点的坐标 是　 （４，－６）　． １０．已知关于 ｘ的方程 ｘ２－ｋｘ－６＝０的一个根为 ｘ＝３，则实数 ｋ的 值为　１　． １１．抛物线ｙ＝（ｘ－２）２＋３的对称轴是　ｘ＝２　． —８３— —８４— ! " # $ % " # $ １２．若关于ｘ的一元二次方程（ｋ－１）ｘ２－２ｘ＋１＝０有两个不相等的实数根， 则ｋ的取值范围是　ｋ＜２且ｋ≠１　． １３．已知ｘ１，ｘ２是关于ｘ的方程ｘ ２＋ａｘ－２ｂ＝０的两个实数根，且ｘ１＋ｘ２＝－ 第１４题图 ２，ｘ１ｘ２＝１，则ｂ ａ的值是　１４　． １４．如图是二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的部分图象，由图象可 知方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０的解是　ｘ１＝５，ｘ２＝－１　． 三、解答题（本大题共９个小题，满分７０分） １５．（本小题５分）解方程：２（ｘ－１）２＝３ｘ－３． 解：２（ｘ－１）２－３（ｘ－１）＝０， （ｘ－１）［２（ｘ－１）－３］＝０， 即（ｘ－１）（２ｘ－５）＝０， ∴ｘ－１＝０或２ｘ－５＝０， ∴ｘ１＝１，ｘ２＝ ５ ２． １６．（本小题６分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ＡＢＣ的三个顶点的坐 标分别为Ａ（－１，１），Ｂ（－３，１），Ｃ（－１，４）． ①画出△ＡＢＣ关于ｙ轴对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１； ②将△ＡＢＣ绕着点 Ｂ顺时针旋转 ９０°后得到△Ａ２ＢＣ２，请在图中画 出△Ａ２ＢＣ２． ! " # $ % & ! " # $ ! " # $ % &!&"&#&$ &! &" &# &$ 第１６题图 解：图略． １７．（本小题７分）关于 ｘ的一元二次方程 ｘ２＋３ｘ＋ｍ－１＝０有两个实数根 ｘ１，ｘ２． （１）求ｍ的取值范围； （２）若ｘ２１＋ｘ ２ ２＝１７，求ｍ的值． 解：（１）由题意得，Δ≥０，即９－４（ｍ－１）≥０， 解得ｍ≤１３４． （２）据题意，得ｘ１＋ｘ２＝－３，ｘ１ｘ２＝ｍ－１， 又∵ｘ２１＋ｘ ２ ２＝１７， ∴（ｘ１＋ｘ２） ２－２ｘ１ｘ２＝１７， ∴（－３）２－２（ｍ－１）＝１７， 解得ｍ＝－３． ∵ｍ≤１３４， ∴ｍ＝－３． １８．（本小题７分）如图，已知二次函数ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ－６的图象与ｘ轴交于点 Ａ（２，