第26章 反比例函数-【本土卷】2019版云南九年级数学全一册（人教版）

—４１— —４２— ! " # $ % " # $ ! " # $ % & ' ( !!"#$"#$%&'()*+),-. ! " # $ % 第二十六章　反比例函数 时间：１２０分钟；满分：１２０分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共８个小题，每小题只有一个正确选项，每小题４分，满 分３２分） １．下列函数中，ｙ是ｘ的反比例函数的是（　Ｃ　） Ａ．ｙ＝２ｘ３　　　　Ｂ．ｙ＝ ２ ｘ３ 　　　　Ｃ．ｙ＝２３ｘ　　　　Ｄ．ｙ＝ ２ ３－ｘ ２．已知反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象过点 Ｐ（１，－３），则反比例函数图象 位于（　Ｃ　） 第３题图 Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限 ３．如图，双曲线ｙ＝６ｘ（ｘ＞０）经过线段 ＡＢ的中点 Ｍ，则 △ＡＯＢ的面积为（　Ｄ　） Ａ．１８ Ｂ．２４ Ｃ．６ Ｄ．１２ ４．已知矩形的面积为２８，则下面给出的四个图象中，能 大致呈现矩形相邻边长ｙ与ｘ的函数关系的是（　Ａ　） Ａ．　　　　　　　Ｂ．　　　 　　　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ． ５．已知点（ｘ１，－２），（ｘ２，２），（ｘ３，３）都在反比例函数ｙ＝ ６ ｘ的图象上，则下列 关系中正确的是（　Ｂ　） Ａ．ｘ１＜ｘ２＜ｘ３ Ｂ．ｘ１＜ｘ３＜ｘ２ Ｃ．ｘ３＜ｘ２＜ｘ１ Ｄ．ｘ２＜ｘ３＜ｘ１ ６．如图，点Ａ在双曲线ｙ＝１ｘ上，点Ｂ在双曲线ｙ＝ ３ ｘ上，且ＡＢ∥ｘ轴，Ｃ、Ｄ在 ｘ轴上，若四边形ＡＢＣＤ为矩形，则它的面积为（　Ｂ　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ! " # $ % & ' "( ! ! "( " ! " ! ' & # " ! ! " ' & % # " # $ % ! !!& " & !! 第６题图　　　　　　第７题图　　　 　　第８题图 ７．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数ｙ１＝ ２ ｘ的图象与一次函数ｙ２＝ｋｘ ＋ｂ的图象交于Ａ、Ｂ两点．若ｙ１＜ｙ２，则ｘ的取值范围是（　Ｂ　） Ａ．１＜ｘ＜３ Ｂ．ｘ＜０或１＜ｘ＜３ Ｃ．０＜ｘ＜１ Ｄ．ｘ＞３或０＜ｘ＜１ ８．函数ｙ１＝ｘ（ｘ≥０），ｙ２＝ ４ ｘ（ｘ＞０）的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点 Ａ的坐标为（２，２）；②当 ｘ＞２时，ｙ２＞ｙ１；③当 ｘ＝１ 时，ＢＣ＝３；④当 ｘ逐渐增大时，ｙ１随着 ｘ的增大而增大，ｙ２随着 ｘ的增大 而减小．其中正确结论的个数有（　Ｃ　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 二、填空题（本大题共６个小题，每小题３分，满分１８分） ９．若函数ｙ＝（３＋ｍ）ｘ８－ｍ２是反比例函数，则ｍ＝　３　． １０．若反比例函数ｙ＝（２ｋ－１）ｘ３ｋ２－２ｋ－１经过第一、三象限，则ｋ＝　２３　． １１．已知某市的耕地面积约为３７５ｋｍ２，人均占有的土地面积 Ｓ（单位：ｋｍ２／ 人），随全市人口 ｎ（单位：人）的变化而变化，则 Ｓ与 ｎ的函数关系式 是　Ｓ＝３７５ｎ　． １２．如图所示，已知直线 ｙ＝１２ｘ与双曲线 ｙ＝ ｋ ｘ（ｋ＞０）交于 Ａ、Ｂ两点，点 Ｂ 的坐标为（－４，－２），Ｃ为双曲线ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０）上一点，且在第一象限内， 若△ＡＯＣ的面积为６，则点Ｃ的坐标为　（２，４）或（８，１）　． —４３— —４４— ! " # $ % " # $ １３．如图，在平面直角坐标系中，过点Ｍ（－３，２）分别作ｘ轴、ｙ轴的垂线与反 比例函数ｙ＝４ｘ的图象交于Ａ，Ｂ两点，则四边形ＭＡＯＢ的面积为　１０　． 　　　　　　　第１２题图　　　　　　　　第１３题图 １４．将ｘ＝２３代入反比例函数ｙ＝－ １ ｘ中，所得函数值记为ｙ１，又将ｘ＝ｙ１＋１ 代入原反比例函数中，所得函数值记为ｙ２，再将 ｘ＝ｙ２＋１代入原反比例 函数中，所得函数值记为ｙ３，…，如此继续下去，则ｙ２０１８＝　２　． 三、解答题（本大题共９个小题，满分７０分） １５．（本小题５分）已知ｙ是ｘ的反比例函数，且当ｘ＝２时，ｙ＝－３，请你确定 该反比例函数的解析式，并求当ｙ＝６时，自变量ｘ的值． 解：设反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）， ∵当ｘ＝２时，ｙ＝－３， ∴ｋ＝ｘｙ＝２×（－３）＝－６， ∴ｙ与ｘ之间的函数关系式ｙ＝－６ｘ． 把ｙ＝６代入ｙ＝－６ｘ，∴ｘ＝－１． １６．（本小题６分）已知反比例函数ｙ＝ｋ－１ｘ（ｋ为常数，ｋ≠１）． （１）其图象与正比例函数ｙ＝ｘ的图象的一个交点为Ｐ，若点Ｐ的纵坐标 是２，求ｋ的值； （２）若在其图象的每一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，求ｋ的取值范围． 解：（１）把ｙ＝２代入ｙ＝ｘ得：ｘ＝２， 即Ｐ的坐标是（２，２）， 把Ｐ的坐标代入ｙ＝ｋ－１ｘ得：２＝ ｋ－１ ｘ， 解得：ｋ＝５． （２）∵反比例函数ｙ＝ｋ－１ｘ（ｋ为常数，ｋ≠１），在其图象的每一支上，ｙ随 ｘ的增大而减小，∴ｋ－１＞０，∴ｋ＞１，