期中检测题（下）-【本土卷】2019版云南九年级数学全一册（人教版）

—１０５— —１０６— ! " # $ % " # $ ! " # $ % & ' ( !!"#$"#$%&'()*+),-. ! " # $ % 　　期中检测题（ $ ） 时间：１２０分钟；满分：１２０分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共８个小题，每小题只有一个正确选项，每小题４分，满 分３２分） １．在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个 数为（　Ｃ　） Ａ．１个　　　　　Ｂ．２个　　　　　Ｃ．３个　　　　　Ｄ．４个 ２．如图，ａ∥ｂ∥ｃ，若 ＡＣ＝６ｃｍ，ＥＣ＝４ｃｍ，ＢＤ＝８ｃｍ，则线段 ＤＦ的长 度是（　Ｃ　） Ａ．４ｃｍ Ｂ．４．５ｃｍ Ｃ．１６３ｃｍ Ｄ． １０ ３ｃｍ 　　　　　　　　　 第２题图　　　　　　　　　　　　第３题图 ３．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＣ＝１０，ＡＢ＝８，直线 ｌ分别与 ＡＢ，ＡＣ交于 Ｍ、Ｎ两点， 且ＭＮ∥ＢＣ，若Ｓ△ＡＭＮ：Ｓ△ＡＢＣ＝４：９，则ＡＭ＋ＡＮ的长为（　Ｂ　） Ａ．１０ Ｂ．１２ Ｃ．１４ Ｄ．１６ ４．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 ｐ （ｋＰａ）是气球体积Ｖ的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大 于１２０ｋＰａ时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（　Ｃ　） Ａ．不大于５４ｍ ３ Ｂ．小于５４ｍ ３ Ｃ．不小于４５ｍ ３　 Ｄ．小于４５ｍ ３ 　　　　　　 第４题图　　　　　　　　　　　　第５题图 ５．如图，ＥＦ是△ＡＢＣ的中位线，将△ＡＥＦ沿中线ＡＤ方向平移到△Ａ１Ｅ１Ｆ１的 位置，使Ｅ１Ｆ１与ＢＣ边重合，已知△ＡＥＦ的面积为７，则图中阴影部分的面 积为（　Ｂ　） Ａ．７ Ｂ．１４ Ｃ．２１ Ｄ．２８ ６．在平面直角坐标系ｘＯｙ中，Ａ为双曲线ｙ＝－６ｘ上一点，点Ｂ的坐标为（４， ０）．若△ＡＯＢ的面积为６，则点Ａ的坐标为（　Ｃ　） Ａ．（－４，３２）　　　　　　　　　　　Ｂ．（４，－ ３ ２） Ｃ．（－２，３）或（２，－３） Ｄ．（－３，２）或（３，－２） ７．已知反比例函数ｙ＝－５ｘ，下列结论中不正确的是（　Ｂ　） Ａ．图象必经过点（１，－５） Ｂ．ｙ随ｘ的增大而增大 Ｃ．图象在第二、四象限内 Ｄ．若ｘ＞１，则－５＜ｙ＜０ ８．若ａｂ＜０，则正比例函数 ｙ＝ａｘ与反比例函数 ｙ＝ｂｘ在同一坐标系中的大 致图象可能是（　Ｂ　） Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ． —１０７— —１０８— ! " # $ % " # $ 二、填空题（本大题共６个小题，每小题３分，满分１８分） ９．已知两相似三角形对应高的比为 ３：１０，且这两个三角形的周长差为 ５６ｃｍ，则较小的三角形的周长为　２４　ｃｍ． １０．如图，在△ＡＢＣ中，ＤＥ∥ＢＣ，ＡＤ＝３，ＢＤ＝２，则Ｓ△ＡＤＥ：Ｓ四边形ＤＢＣＥ＝　９∶１６　． ! " # $% & ' ( ) * + ! " # $ % & ! " # $ % '%'$'#'" '! 第１０题图　　　　　　　　　　第１３题图 １１．近视眼镜的度数ｙ（度）与镜片焦距 ｘ（米）成反比例，已知４００度近视眼 镜镜片的焦距为０．２５米，则眼镜度数ｙ与镜片焦距ｘ之间的函数关系式 为　ｙ＝１００ｘ　．（无需确定ｘ的取值范围） １２．若函数ｙ＝－ｋｘ＋２ｋ＋２与ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象有两个不同的交点，则 ｋ 的取值范围是　ｋ＞－１２且ｋ≠０　． １３．如图，菱形ＯＡＢＣ的顶点Ｏ是原点，顶点Ｂ在ｙ轴上，菱形的两条对角线 的长分别是６和４，反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｘ＜０）的图象经过顶点 Ｃ，则 ｋ的 值为　 －６　． １４．一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的图象经过Ａ（－１，－４），Ｂ（２，２）两点，Ｐ为反 比例函数ｙ＝ｋｂｘ图象上一动点，Ｏ为坐标原点，过点 Ｐ作 ｙ轴的垂线，垂 足为点Ｃ，则△ＰＣＯ的面积为　２　． 三、解答题（本大题共９个小题，满分７０分） １５．（本小题５分）如图，矩形ＡＢＣＤ∽矩形ＥＣＤＦ，且ＡＢ＝ＢＥ，求ＢＣ与ＡＢ的 比值． 第１５题图 解：∵矩形ＡＢＣＤ∽矩形ＥＣＤＦ， ∴ＢＣＣＤ＝ ＣＤ ＥＣ，即 ＢＣ ＣＤ＝ ＣＤ ＢＣ－ＡＢ ∴ＢＣ２－ＢＣ·ＡＢ－ＣＤ２＝０， 解得，ＢＣ＝１±槡５２ ＣＤ， ∵ＢＣ、ＣＤ是正数， ∴ＢＣＡＢ＝ １＋槡５ ２ １６．（本小题６分）如图，在矩形 ＡＢＣＤ中，Ｐ是 ＢＣ边上一点，连结 ＤＰ并延 长，交ＡＢ的延长线于点Ｑ． （１）求证：△ＤＣＰ∽△ＱＢＰ； （２）若ＢＰＣＰ＝ １ ３，求 ＡＢ ＡＱ的值． 第１６题图 解：（１）证明：∵四边形ＡＢＣＤ是矩形， ∴ＣＤ∥ＡＢ，∴ＣＤ∥ＢＱ， ∴△ＤＣＰ∽△ＱＢＰ； （２）∵四边形ＡＢＣＤ是矩形， ∴ＡＢ＝ＣＤ，ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ，ＡＤ∥ＢＣ， ∴△ＤＣＰ∽△ＱＢ