期末检测题（下）-【本土卷】2019版云南九年级数学全一册（人教版）

—１１３— —１１４— ! " # $ % " # $ ! " # $ % & ' ( !!"#$"#$%&'()*+),-. ! " # $ % 　　期末检测题（ $ ） 时间：１２０分钟；满分：１２０分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共８个小题，每小题只有一个正确选项，每小题４分，满 分３２分） １．下列几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个 不同的是（　Ｄ　） 　　①正方体　　 　 ②球　　　　 ③圆锥　　　 　 　④圆柱 Ａ．①②　　　　　Ｂ．②③　　　　　Ｃ．②④　　　　　Ｄ．③④ ２．如果点Ａ（－１，ｙ１）、Ｂ（１，ｙ２）、Ｃ（２，ｙ３）是反比例函数 ｙ＝－ １ ｘ图象上的三 个点，则下列结论正确的是（　Ａ　） Ａ．ｙ１＞ｙ３＞ｙ２ Ｂ．ｙ３＞ｙ２＞ｙ１ Ｃ．ｙ２＞ｙ１＞ｙ３ Ｄ．ｙ３＞ｙ１＞ｙ２ ３．在同一直角坐标系中，函数ｙ＝ｋｘ和ｙ＝ｋｘ＋ｋ ２（ｋ≠０）的图象大致是（　Ａ　） Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　 　　Ｄ． ４．关于反比例函数ｙ＝－４ｘ的图象，下列说法正确的是（　Ｄ　） Ａ．必经过点（１，－１） Ｂ．两个分支分布在第一、三象限 Ｃ．两个分支关于ｘ轴成轴对称 Ｄ．两个分支关于原点成中心对称 ５．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＢＣ＝３，ＡＣ＝槡１５，ＡＢ的垂直平分线ＥＤ 交ＢＣ的延长线于点Ｄ，垂足为点Ｅ，则ｓｉｎ∠ＣＡＤ的值是（　Ａ　） Ａ．１４ Ｂ． １ ３ Ｃ． 槡１５ ４ Ｄ． 槡１５ １５ ６．如图，点Ｐ（３ａ，ａ）是反比例函 ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０）与⊙Ｏ的一个交点，图中阴影 部分的面积为１０π，则反比例函数的解析式为（　Ｃ　） Ａ．ｙ＝４ｘ Ｂ．ｙ＝ １０ ｘ Ｃ．ｙ＝ １２ ｘ Ｄ．ｙ＝ ２７ ｘ ! " # $ % & ' ( ) ( # " "! #! !! ! 　　 　第５题图　　　　第６题图　　　　　　　第７题图 ７．按如下方法将△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边缩小到原来的１２．如图所示，任取一点Ｏ，连 接Ａ′Ｏ，Ｂ′Ｏ，Ｃ′Ｏ，并取它们的中点 Ａ、Ｂ、Ｃ，得到△ＡＢＣ，则下列说法：① △Ａ′Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ是位似图形；②△Ａ′Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ是相似图形；③△Ａ′ Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ的周长比为２：１；④△Ａ′Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ的面积比为４：１．其中 正确的个数是（　Ｃ　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ８．已知Ｐ１（ｘ１，ｙ１）、Ｐ２（ｘ２，ｙ２）、…、Ｐｎ（ｘｎ，ｙｎ）（ｎ为正整数）是反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ图象上的点，其中ｘ１＝１，ｘ２＝２，…，ｘｎ＝ｎ．记 Ｔ１＝ｘ１·ｙ２，Ｔ２＝ｘ２·ｙ３， …Ｔ２０１２＝ｘ２０１２·ｙ２０１３．若Ｔ１＝ １ ２，则Ｔ１·Ｔ２·…·Ｔ２０１７＝（　Ｂ　） Ａ． １２０１７ Ｂ． １ ２０１８ Ｃ．２０１７ Ｄ．２０１８ 二、填空题（本大题共６个小题，每小题３分，满分１８分） ９．已知反比例函数 ｙ＝（ａ－２）ｘａ２－４ａ＋２的图象位于第二、四象限，则 ａ的值 为　１　． １０．如图，菱形 ＡＢＣＤ的边长为 １５，ｓｉｎ∠ＢＡＣ＝３５，则对角线 ＡＣ的长 为　２４　． —１１５— —１１６— ! " # $ % " # $ 　　 　 　　第１０题图　　　　第１１题图　　　　　　　第１２题图 １１．如图，已知ＡＤ∥ＢＥ∥ＣＦ，ＡＢＢＣ＝ ２ ３，ＤＥ＝３，则ＤＦ的长为　７．５　． １２．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容 器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：ｋｇ／ｍ３）与体积Ｖ（单 位：ｍ３）满足函数关系式 ρ＝ｋＶ（ｋ为常数，ｋ≠０），其图象如图所示，则 ｋ 的值为　９　． １３．如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆ＡＢ的高度，在Ｃ点测得 旗杆顶端Ａ的仰角∠ＢＣＡ＝３０°，向前走了２０米到达Ｄ点，在Ｄ点测得旗 杆顶端Ａ的仰角∠ＢＤＡ＝６０°，则旗杆ＡＢ的高度为　１０槡３　米 ．（结果 保留根号） 第１３题图　　　　　　　　　　第１４题图 １４．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积 为　６π　ｃｍ２． 三、解答题（本大题共９个小题，满分７０分） １５．（本小题５分）已知 α是锐角，且 ｃｏｓ（α－１５°）＝槡３２，计算槡１８－６ｃｏｓα＋ （３－π）０＋ｔａｎα－（１２） －１的值． 解：∵ｃｏｓ（α－１５°）＝槡３２， ∴α－１５°＝３０°，∴α＝４５°． ∴原式＝３槡２－６×槡 ２ ２＋１＋１－２＝０． １６．（本小题６分）在如图的方格纸中，△ＯＡＢ的顶点坐标分别为Ｏ（０，０）、Ａ （－２，－１）、Ｂ（－１，－３），△Ｏ１Ａ１Ｂ１与△ＯＡＢ是关于点 Ｐ为位似中心的 位似图形． （１）在图中标出位似中心Ｐ的位置，并写出点