21.1 一元二次方程-【本土精编】2019版云南九年级数学全一册(人教版)

本土精编 第二十一章一元二次方程 元二次力酲 课前热身 2.方程-x2+2x=-14化成一般形式ax2+bx+c 知识点一:一元二次方程的有关概念 =0后,a+b+c的值为(A) 方程中只含有一个未知数,并且未知数的最 A.15 B.17 C.-11 高次数是2的整式方程叫作一元二次方程.一元3.已知x=1是方程x2-ax+1=0的根,则 次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0),其 a2-2a+1-√9-6a+a2的值是(B) 中ax2是二次项,bx是一次项,c是常数项,a B.0 D.2 是二次项系数 热身训练1.一元二次方程4x2-x=5的二次项系二、填空题 数、一次项系数、常数项分别为(B 4.若ax2-5x+3=0是一元二次方程,则不等式 A.4,1,-5 3a+6>0的解集是a>-2且a≠0 C.4,0.-5 D.4,-1.5 5.关于x的方程(k-2)x2+3(k+2)x+k2-42=0 知识点二:一元二次方程的解 的一次项系数是-3,则k= 使一元二次方程左右两边相等的未知数6.已知1是关于x的一元二次方程 x tax tb=0 的值叫作一元二次方程的解,一元二次方程的解 也叫作一元二次方程的根 的一个根,那么a+b= 热身训练2.若x=2是一元二次方程x2-2ax+4三、解答题 =0的一个解,则a=2 7.关于x的方程(3m-1)x2+(m-1)x-4=0,能 课堂强化 否是一元二次方程?如果是,请指出二次项系 1.关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方 数、一次项系数、常数项 解:①当3m-1=0时,关于x的方程(3m-1)x2+(m- B.a≠0C.a=1 D.a≥0 1)x-4=0不是一元二次方程;②当3m-1≠0时,关于 2.若x为方程x2+x-5=0的解,则x2+x+1 x的方程(3m-1)x2+(m-1)x-4=0是一元二次方 3.把方程(x-1)2-3x(x-2)=2(x+2)+1化成 其中,二次项系数是(3m-1),一次项系数是(m-1), 般形式并写出它的二次项系数,一次项系数 常数项是 和常数项 解:去括号,得 1-3x+6x=2x+4+1, 移项,合并同类项得方程的一般形式 8.已知a是关于x的方程ax2-2x+a=0的一个 0,即 解,求a的值. 次项系数为1,一次项系数为-1,常数项为2 解:把x=a代入方程ax2-2x+a=0,化简得a3=a.① 课外作业 当a≠0时,两边同时除以a,得a2=1,a=±1;②当a 一、选择题 =0时,方程是一元一次方程为 1.下列方程是一元二次方程的是(D 2x=0,此时x=0.综上所述,a的值是0或±1 B.2x2-y-3=0 D.3x2-2x-1=0