21.3 实际问题与一元二次方程-【本土精编】2019版云南九年级数学全一册(人教版)

本土精编 21.3实际问题与一元二次力酲 第Ⅰ课时细菌传播问题 课前热身 赛,这次有10队参加比赛 知识点一:利用两轮的传播问题建立一元二次方程 我国部分地区养鸡场突发禽流感疫情,某养鸡 按照一定传播速度逐步传播的问题在现实世 场中一只带病毒的小鸡经过两天的传染后鸡场 界中很常见,将传染问题公式化:即有1人开始传 共有324只小鸡遭感染患病。在每一天的传染 染,第一轮传染给x人,第二轮以同样速度传染,两 中平均一只小鸡传染了几只小鸡 轮过后共有a人传染.可列方程为:1+x+x(1 解:设在每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只小 鸡,由题意,得 +x)=a或(1+x)2=a.三轮过后有(1+x)3 人感染 方程可化为(1+x)2=324, 热身训练1-1.有一个人患了流感,经过两轮传染 x+1=18或x+1=-18. 后新增120个人患了流感,则每轮传染中平均一个解得x1=17或x2=-19(舍去) 人传染人的个数为(A) 答:在每一天的传染中平均一只小鸡传染了17只小鸡 A.10B.11C.60 热身训练1-2.某兴趣小组的每位同学,将自己收 集的植物标本向本组其他成员各赠送1件,全组互 赠标本共182件,若全组有x名学生,则根据题意 课外作业 可列方程x(x-1)=182 选择题 课堂强化 1.某班有一人患了流感,经过两轮传染后,恰好全 班49人被传染患上了流感,按这样的传染速度, 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患 若4人患了流感,则第一轮传染后患上流感的人 了流感,按此传染速度,若最初有两人患了流感, 数是(B 经过两轮传染后患了流感的总人数是(A A.24 B.28C.32 D.36 242人 B.200人 2.某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之 C.250人 D.162人 间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这 2.假设每一位参加宴会的人跟其他与会人员均有 航空公司共有飞机场(B 相同的握手礼节,在宴会结束时,所有人总共握A.4个B.5个C.6个D.7个 手28次,则参加宴会的人数为(B) 3.卫生部门为了控制前段时间红眼病的流行传 B.8 染,对该种传染病进行研究发现,若一人患了该 3.庆“十_”,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环病,经过两轮传染后共有121人患了该病.若按 形式(每两队之间都赛一场),共进行了45场比这样的传染速度,第三轮传染后我们统计发现 数学九年级全一册(BTR) 有2662人患了该病,则最开始有(B)人患的传染后,这个地区一共将会有243人患甲型HN1流 了该病 感 二、填空题 4.学校组织了一次篮球单循环比赛,共进行了159.有人利用手机发短信获得信息的人也按他的 场比赛,那么有6个球队参加了这次比赛 发送人数发送该条短信,经过两轮短信的发送 5.某种植物的主干长出若干个数目的枝干,每个共有90人手机上获得同一条信息,则每轮发送 枝干又长出同样数目的小分枝,主干、枝干和小短信一个人要向几个人发送短信? 分枝的总数是111,则每个枝干长出的小分枝的 解:设要向x个人发送短信,根据题意,得 数目是10 x(x+1)=90 6.某种电脑病毒的传播速度非常快,如果一台电 解得x1=9,x2=-10(舍去) 脑被感染,经过两轮感染后将有81台电脑被感 答:一个人要向9个人发送短信 染,则3轮后,被感染的电脑会(填“会”或 不会”)超过700台 三、解答题 10.某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活 7.一个多边形的对角线有54条,则这个多边形的 体样本,经过两轮培植后,总和达24000个,其 边数是多少? 中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目 解:设这个多边形的边数为x,由题意 的有益菌 解这个方程得x1=12或x2=-9(舍去) (1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少 答:这个多边形的边数为12 个有益菌? (2)按照这样的分裂速度,经过三轮培植后有 多少个有益菌? 8.甲型HN1流感病毒的传染性极强,某地因1人 解:(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有 患了甲型HN1流感没有及时隔离治疗,经过两 益菌,由题意,得 天传染后共有9人患了甲型HN流感,每天传 60(1+x)2=24000, 染中平均一个人传染了几个人?如果按照这个 解得x1=19,x2=-21(不合题意,舍去) 传染速度,再经过5天的传染后,这个地区将会 答:每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益 有多少人患甲型HN1流感? 解:设每天传染中平均一个人传染了x个人,由题意,得 (2)经过三轮培植后,得 +x+x(1+x)=9,即(1+x)2=9, 60(1+19)3=60×203=480000(个) x+1=3或x+1=-3, 答:经过三轮培植后共有480000个有益菌. 解得x1