24.2 点和圆、直线和圆的位置关系-【本土精编】2019版云南九年级数学全一册(人教版)

本土精编 24.2点和圆、直线秈圆的位置关系 24.2.1点和圆的位置关系 课前热身 课堂强化 知识点一:点与圆的位置关系 三角形的外接圆的圆心在这个三角形的外 设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP= 部,则该三角形一定是(C) d,则有:点P在圆外台d>r;点P在圆上台dA.锐角三角形 B.直角三角形 =r;点P在圆内台d<r C.钝角三角形 D.等腰三角形 热身训练1.⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的2.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中四块 距离OA=3cm,则点A与圆O的位置关系碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆 为(B) 形镜子,小明带到商店去的一块碎片应该 A.点A在圆上 B.点A在圆内 C.点A在圆外 D.无法确定 A.第一块 知识点二:三角形的外接圆 B.第二块 在同一平面内,经过一个点能作无数个圆;经 C.第三块 过两个点可作无数个圆;经过不在同一直线D.第四块 的三个点只能作一个圆.经过三角形的三个顶点3.用反证方法证明“在△ABC中,不能有两个钝 可以作一个圆,这个圆叫作三角形的外接圆 角”的第一步是假设:假设△ABC中有两个角 外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交是钝角 点,叫作这个三角形的外心 4.已知⊙O的半径为r,点P和圆心O之间的距离 热身训练2.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC 为d,且d,r是关于x的一元二次方程x2-8x+ 12,则这个三角形外接圆的半径为6.5 16=0的两个实数根,试判断⊙O与点P之间的 知识点三:反证法 位置关系,并说明理由 反证法首先假设命题的结论不成立,经 解:x2-8x+16=0 过推理得出矛盾,由此判定假设错误,从而得到原 命题成立 热身训练3.用反正法证明命题“如图,如果AB∥ 解得d=r=x=4 CD,AB∥EF,那么CD∥EF”时,证明的第一个步 点P在⊙O上 骤是(D) A.假设AB不平行于CD B.假设AB不平行于EF 课外作业 C.假设CD∥EF 选择题 D.假设CD不平行于EF 1.用反证法证明“a<b”时第一步应假设(C Aa>b B.a≤bC.a≥b 数学九年级全一删(BTR) 2.在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=8.如图,O是△ABC的外心,D是圆上一点,且 5.若以点C为圆心,画一个半径为3的圆,则点 OD⊥BC,AE是BC边上的高.试探索∠OAD与 A,点B和⊙C的相互位置关系为(D) ∠EAD的大小关系,并说明理由 点A,点B均在⊙C内 解:∠OAD=∠EAD B.点A,点B均在⊙C外 理由是::OD⊥BC,AE是BC边 点A,点B均在⊙C上 D.点A在⊙C上,点B在⊙C外 3.若等腰直角三角形的直角边长为2cm,则它的 ∠EAD=∠ODA OA=OD,∠OAD=∠ODA 外接圆的面积是(A) ∠OAD=∠EAD B.4 C.8丌 D.16丌 二、填空题 4.如图,点O是△ABC的外 心,且∠BOC=110°,则 9.如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平 ∠A 分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB 5.如图,在5×5正方形网格B =24 cm,cD=8 cm. 中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图 所在圆的圆心是点Q 痕迹); (2)求(1)中所作圆的半径 6.如图,在矩形ABCD中,AB =4,AD=3,以顶点D为圆 心作半径为r的圆,若要求 另外三个顶点A、B、C中至 解:(1)作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交 少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则 于O点,以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所 r的取值范围是3<r<5 在的圆,如图 三、解答题 (2)连接OA. 7.用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角 it OA =x, AD=12 cm, OD=(x-8)cm 证明:假设等腰三角形的底角不是锐角, 则根据勾股定理列方程得 则底角大于或等于90 x2=12+(x-8)2, 根据等腰三角形的两个底角相等 解得x=13. 则两个底角的和大于或等于180° 答:圆的半径为13cm 则该三角形的三个内角的和一定大于180°,这与三角形 的内角和定理相矛盾, 故假设不成立 所以等腰三角形的底角是锐角 本土精编 24.2.2直线和圆的位置关系 第1课时直线和圆的位置关系 课前热身 2.已知直线l与半径为2的⊙O的位置关系是相 知识点一:直线和圆的三种位置关系 离,则点O到直线l的距离的取值范围在数轴 ①相交:直线和圆有两个公共点,这时我们说 上的表示正确的是(A) 这条直线和圆相交,这条直线叫作圆的割线 ②2相切:直线和圆只有一个公共点,这时我们 说这条直线和圆相切,这条直线叫作圆的切线,这3.已知⊙O