24.4 弧形和扇形面积-【本土精编】2019版云南九年级数学全一册(人教版)

数学九年级全一册(BTR) 24.4弧长秈扇形面积 第1课时弧长的计算 课前热身 3.如图△ABC中,∠A=30°,∠ 知识点一:弧长的计算 90°,作△ABC的外接圆.若 在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对 弧AB的长为12cm,那么弧 的弧长是圆周长C=2丌R,所以n°的圆心角所对 AC的长是8cm 4.如图是一段弯形管道,其中∠O=∠O′=90°,中 的弧长为l R 180 线的两条圆弧半径都为1000mm,求图中管 热身训练1-1.在半径为6的⊙O中,60°圆心角 道的展直长度 所对的弧长是(B) 解:图中管道的展直长度 R1000 D.6 2S20m×1000+300-3 热身训练1-2.下列语句中,正确的个数 180 为(B) =(1000x+3000mm. l1000 ①等弧的度数相等②等弧的弧长相等 ③长度相等的弧是等弧④度数相等的弧是等弧 A.1个B.2个C.3个D.4个 课堂强化 1.如图,点A、B、C都在⊙O上,⊙O的半径为2 课外作业 ∠ACB=30°,则AB的长是(C 选择题 1.在半径为2的圆中,弦AB的长为2,则AB的长等 于(C 2.如图,PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B,如果 ∠APB=60°,⊙0半径是3,则劣弧AB的长 为(B) 2.某汽车车轮直径是600mm,当车轮转动120° A.4 时,驾驶员沿水平方向平移了(B) B.2 A. 100TT mm B 200 mm C 400T mm D 600 mm B 3.如图,△ABC是等边三角形,AC=6,以点A为圆 心,AB长为半径画弧DE,若∠1=∠2,则弧DE 本土精编 的长为(C) 答:BD的长为8m D 二、填空题 4.如图,半径为1的⊙O与 8.如图,在△ABC中,AB=4cm,∠B=30°,∠C 正五边形 ABCDE相切于(B 45°,A为圆心,AC长为半径作弧与AB相交于点 点A,C,则劣弧AC的长度 E,与BC相交于点F 4丌 (1)求CE的长;C D (2)求CF的长 5.如图,一块含有 解:(1)过A作AD⊥ 30°角的直角三 角形ABC,在水 ∠B=30°,AB=4cm, 平桌面上绕点CB AD=2 c1 ∠C=45°, 按顺时针方向旋转到A'B'C'的位置.若BC的长 ∠DAC=45°, 为15cm,那么顶点A从开始到结束所经过的路 AD=CD=2 cm 径长为20mcm 个零件的横截面是由扇 ∠B=30°,∠C=45 ∠A=105° 形、正三角形、正方形组 成,AB=30mm,则这个零 部件的横截面的周长是(90+50m)mm( (2)∵CD=2cm, 果保留π). 三、解答题 7.如图,在△ABC中,AB=AC=8cm,以腰AB为直 径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E (1)求证:BD=DC; 2)若∠BAC=40°,求BD的长(结果保留r) 解:(1)连接AD.∵AB为直径, AD⊥BC BD=D (2)BD 40丌×48 数学九年级全一册(BTR) 第2课时扇形面积的计算 课前热身 课外作业 知识点一:扇形的面积公式及应用 选择题 ①在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所1.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB, 对的扇形的面积就是圆的面积S=丌R2,所以圆心AC的夹角为120°,AB长为30cm,贴纸部分BD 角为n°的扇形面积是S扇形 长为20cm,贴纸部分的面积为(A)cm 360 800 ②比较扇形面积公式与弧长公式,可以用弧 长表示扇形面积为,其中l为扇形弧长,r 500 为半径 C.800丌 热身训练1-1.某扇形占所在圆的面积的,则该D.500丌 扇形圆心角的度数为(C 2.一个扇形的半径为8cm,弧长为cm,则扇形的 A.30° B.45° 圆心角为(B D.无法计算 A.60°B.120°C.150°D.180° 热身训练1-2.已知扇形的弧长为3mcm,面积为 如图,在边长为1的正方形构成的网络中,半径 3mcm2,扇形的半径是2cm. 为1的⊙O的圆心在格点上,则图中阴影部分两 课堂强化 个小扇形的面积之和为( 1.若扇形的面积为3丌,圆心角为60°,则该扇形的4 半径为(D) B B.9 2.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇 形称为¨“等边扇形”,则半径为3的“等边扇形” 的面积为2 二、填空题 3.如图,已知正方形边长为4,求图中阴影部分的 面积.(单位:厘米) 如图,点O是线段AB上一点, 解:正方形边长为4cm, AB=4cm,AO=1cm,若线段 图中阴影部分的面积为 AB绕点O顺时针旋转120°到 ×4×4=(4丌-8 线段A'B′的位置,则线段AB在 旋转过程中扫过的图形的面积 为 TTcm 80 本土精编 5.一个扇形的弧长是20mcm,面