2019年秋九年级华师大版数学上册课件：专题课堂(五)有关比例式的计算与证明(共14张PPT)

华师版 专题课堂(五) 有关比例式的计算与证明 一、利用设比例参数计算式子的值 类型：(1)已知比例式，计算式子的值；(2)已知式子的值，求两字母的比． 【例1】已知2a＝3b＝4c(abc≠0)，求eq \f(a＋b,c－2b)的值． 分析：由题设可知，a∶b∶c＝6∶4∶3.设a＝6k，b＝4k，c＝3k代入式子中计算求值． 解：∵2a＝3b＝4c，即a∶b∶c＝6∶4∶3，设a＝6k，b＝4k，c＝3k，∴原式＝eq \f(6k＋4k,3k－8k)＝－2 [对应练习] 1．已知eq \f(2x－3y,x－y)＝eq \f(1,2)，求eq \f(y,x)的值． 2．已知eq \f(x,3)＝eq \f(y,5)＝eq \f(z,6)，且x，y，z≠0，求eq \f(3x－2y＋z,2x＋y－4z)的值． 解：由比例的基本性质得eq \f(y,x)＝eq \f(3,5) 解：－eq \f(5,13) 3．已知eq \f(a,5)＝eq \f(b,4)＝eq \f(c,3)，且3a－2b＋c＝20，求2a－4b＋c的值． 解：设a＝5k，b＝4k，c＝3k，由15k－8k＋3k＝20，∴k＝2， ∴a＝10，b＝8，c＝6，∴原式＝－6 二、利用等式性质求值或证明 【例2】设a，b，c为△ABC的三条边，且eq \f(a－b,b)＝eq \f(b－c,c)＝eq \f(c－a,a)，判断△ABC的形状，并说明理由． 分析：由等比性质eq \f(a－b,b)＝eq \f(b－c,c)＝eq \f(c－a,a)＝0. 解：∵a＋b＋c≠0，∴eq \f(a－b＋b－c＋c－a,a＋b＋c)＝0，由eq \f(a－b,b)＝0，∴a＝b，同理b＝c，c＝a，∴a＝b＝c，∴△ABC为等边三角形 0.5 [对应练习] 4．若eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)＝eq \f(e,g)＝0.5，则eq \f(3a－2c＋e,3b－2d＋g)＝___________． 5．已知：在△ABC和△A′B′C′中，eq \f(AB,A′B′)＝eq \f(BC,B′C′)＝eq \f(AC,A′C′)＝eq \f(2,3)，且△A′B′C′的周长为80 cm，求△ABC的周长． 解：eq \f(160,3) cm 三、利用相似三角形证明比例式 类型：(1)三点定形法：(2)