陕西省2019届九年级下学期初中毕业学业考试全仿真模拟（四）数学试题（图片版）

＊绝密★启用前＊ 陕西省 2019 年初中毕业学业考试全真模拟试题 数学（四）参考答案 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，计 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D A D C B D C C 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分） 11. 7 12. 9 13.2 14.2 13 2 三、解答题（共 11 小题，计 78 分，解答应写出过 程） 15.（5 分） 解：原式=3- 5－1－ 2 1 ＋ 2 1 = 2－ 5 . ........（5分） 16.（5 分） 解：原式 = 2 ( 1)( 1) 1 2 x x x x x       =x+1. ..............（5 分） 17.（5 分） 解：如解图，PQ即为所求. ....（5 分） 第 17 题解图 18.（5 分） 证明：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF， 即 BF=CE. ....................（2 分） 在△ABF和△DCE中， ∴△ABF≌△DCE（SAS）， ∴∠AFB=∠DEC， ∴OE=OF． ...................（5 分） 19.（7 分） 解：（1）（120+80）÷40%=500（人）； 答：参与问卷调查的总人数为 500 人． ................................（2 分） （2）居民最喜欢的支付方式的众数是支付 宝支付； 500×15%﹣15=60（人）. 补全条形统计图，如解图所示；.....(5 分) 第 19 题解图 （3）6000×（1﹣40%﹣10%﹣15%）=2100 （人）． 答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约 为 2100 人．...................（7 分） 20.（7 分） 解：如解图，过点 D作 l1的垂线，垂足为 F， ∵∠DEB=60°，∠DAB=30°， ∴∠ADE=∠DEB-∠DAB=60°-30°=30° . ∴△ADE是等腰三角形. ∴DE=AE=20. ........（3 分） 在 Rt△DEF 中，EF=DE•cos60°=20× 1 2 =10. ∵DF⊥AF，∴∠DFB=90°， ∴AC∥DF. 由已知 l1∥l2，∴CD∥AF， ∴四边形 ACDF为矩形， ∴CD=AF=AE+EF=30. 答：C、D两点间的距离为 30 米． ..........................（7 分） 第 20题解图 21.（7 分） 解：（1）因为工厂每月生产 x件产品，每月 利润为 y万元，由题意得： 选择方案一时： 月利润为 y1=（70-25）x-（3x+24000） =42x﹣24000； 选择方案二时： 月利润为 y2=（70﹣25）x﹣15x=30x； .............................（4 分） （2）当 x=1000 时，y1=42x﹣24000=18000， y2=30x=30000， ∵y1＜y2 ， ∴选择方案二更划算．..........（7 分） 22.（7 分） 解：（1）本次测试的优秀率是 15 45  × 100%=60%；..................（3分） （2）画树状图如解图： 第 22 题解图 由树状图可知，共有 12 种等可能结果，其 中恰好抽到八年级两名领操员的有 2 种结 果， ∴恰好抽到八年级两名领操员的概率为 P= = ．.....................（7 分） 23.（8 分） （1）证明：连接 OC，则∠A=∠OCA . ∵OD⊥AB，∴∠A+∠AEO=90°. ∵DE=DC，∴∠DEC=∠DCE. ∵∠AEO=∠DEC，∴∠AEO=∠DCE， ∴∠OCA+∠DCE=90°. 又∵OC为⊙O的半径， ∴CF是⊙O的切线；...........（3 分） 第 23 题解图 （2）解:如解图，作 DH⊥EC交 EC于点 H， 则∠EDH=∠A. ∵DE=DC，∴EH=HC= 1 2 EC. ∵⊙O的半径是 5，BC= 10， ∴AB=10，∴AC=3 10 . ∵∠EAO=∠BAC, ∠AOE=∠ACB=90°， ∴△AEO∽△ABC，∴ AO AC = AE AB ， ∴AE= 5 10 3 10  = 5 10 3 . ∴EC=AC-AE=3 10 - 5 10 3 = 4 10 3 . ∴EH= 1 2 EC= 2 10 3 . ∵∠EDH=∠A, ∴sin A=sin∠EDH，即 BC AB = EH DE ， ∴DE= AB EH BC  = 2 1010 3 10  = 20 3 . ............