广东省潮州市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题（解析版）

2019年广东省潮州市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，B＝{x∈R|x2﹣4x﹣5≤0}，则A∩B＝（　　） A．{﹣3，﹣2，﹣1，0} B．{﹣1，0，1，2，3} C．{﹣3，﹣2 } D．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3} 2．（5分）已知复数z满足z（1﹣i）2＝2+6i（i为虚数单位），则|z|为（　　） A． B． C．10 D．13 3．（5分）我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（　　） A．6斤 B．7斤 C．9斤 D．15斤 4．（5分）函数y＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．则函数f（x）的单调递增区间为（　　） A． B． C． D． 5．（5分）双曲线的一个焦点为F（c，0），若a、b、c成等比数列，则该双曲线的离心率e＝（　　） A． B． C． D． 6．（5分）已知向量、为单位向量，且在的方向上的投影为，则向量的夹角为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）一试验田某种作物一株生长果个数x服从正态分布N（90，σ2），且P（x＜70）＝0.2，从试验田中随机抽取10株，果实个数在[90，110]的株数记作随机变量X，且X服从二项分布，则X的方差为（　　） A．3 B．2.1 C．0.3 D．0.21 8．（5分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为（　　） A．28π B．32π C．36π D． 9．（5分）已知﹣1≤x+y≤1，1≤x﹣y≤3，则的取值范围是（　　） A．[2，28] B． C．[2，27] D． 10．（5分）设函数f（x）＝ex+e﹣x+x2，则使f（2x）＞f（x+1）成立的x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C． D． 11．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为1，点M在线段BC上（点M异于B、C两点），点N为线段CC1的中点，若平面AMN截正方体ABCD﹣A1B1C1D1