辽宁省鞍山市第二中学九年级数学上册教案：21.3实际问题与一元二次方程（几何问题）

鞍山二中2018—2019学年度九年级上学期代数学科教学案 总课时：13 分课时：21.3 实际问题与一元二次方程（5） 撰写人：zhuangliyan 上课时间： 年 月 日 节次： 班级： 年 班 课 题 21.3 实际问题与一元二次方程（几何图形） 教 学 目 标[来源:学,科,网] [来源:Zxxk.Com] [来源:Z§xx§k.Com][来源:学*科*网] 教学重点 列一元二次方程解应用题 教学难点 发现问题中的等量关系 教法学法 讲练结合 教学反思 教 学 内 容 学法指导 学生随笔 教 学 过 程 一、复习引入: 如图，要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的阴影边衬所占面积是封面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？(精确到0.1 cm) 二、探索新知 分析：封面的长宽之比是27∶21＝9:7，中央矩形的长宽之比也应是9:7，若设中央的长方形的长和宽分别是9a cm和7a cm，由此得上下边衬与左右边衬的宽度之比——————————————— 设上、下边衬的宽均为9x cm,左、右边衬的宽均为 cm,则中央的矩形的长为 cm,宽为 cm. 解：设该小道的宽为x米，依题意，得 （32-2x）（20-x）=504. 整理得：x2+36x-68=0，即（x-2）（x-34）=0. 解得： x1=2， x2=34． 答：该小道的宽为2米 三、练习巩固： 如图，要设计一幅宽20 cm、长30 cm的图案，其中有两横两竖的彩条(图中阴影部分)，横、竖彩条的宽度比为3∶2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度．(精确到0.1 cm) 四、习题精练 1.