辽宁省鞍山市第二中学九年级数学上册教案：21.2一元二次方程的根与系数关系（1）

鞍山二中2018—2019学年度九年级上学期代数学科教学案 总课时：7 分课时：21.2.4一元二次方程根与系数的关系（2） 撰写人：zhanghechun 上课时间： 年 月 日 节次： 班级： 年 班 课 题 21.2.4一元二次方程根与系数的关系（1） 教 学[来源:学.科.网] 目[来源:学§科§网Z§X§X§K] 标[来源:Zxxk.Com] 知识与能力：1.熟练掌握一元二次方程的根与系数关系. 2.灵活运用一元二次方程的根与系数关系解决实际问题. 3.提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力. 过程与方法：学生经历探索，尝试发现韦达定理，感受不完全归纳验证以及演绎证明. 情感态度与价值观：培养学生观察，分析和综合，判断的能力，激发学生发现规律的积极性，激励学生勇于探索的精神. 教学重点 一元二次方程的根与系数关系 教学难点 对根与系数关系的理解和推导 教法学法 讲练结合 教学反思 教 学 内 容 学法指导 学生随笔 教 学 过 程 一、复习引入 导语：一元二次方程的根与系数有着密切的关系，早在16世纪法国的杰出数学家韦达发现了这一关系，你能发现吗？ 二、探究新知 1.课本思考 分析：将（x- x1）（x-x2）=0化为一般形式x2-( x1 +x2)x+ x1 x2=0与x2+px+ q=0对比,易知p=-( x1 +x2)， q= x1 x2. 即二次项系数是1的一元二次方程如果有实数根，则一次项系数等于两根和的相反数，常数项等于两根之积. 2.跟踪练习 求下列方程的两根x1 、x2. 的和与积. x2+3x+2=0； x2+2x-3=0; x2-6x+5=0; x2-6x-15=0 3. 方程2x2-3x+1=0的两根的和、积与系数之间有类似的关系吗？ 分析：这个方程的二次项系数等于2，与上面情形有所不同，求出方程两根，再通过计算两根的和