江苏省扬州中学2019届高三5月考前最后一卷数学试题

扬州中学2019届高三考前调研测试试题 （数学） 2019．5 全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）． 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．[来源:学,科,网] 3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试． 第一部分 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．已知集合 ， ，则 ▲． 2．若复数 ，则 的实部是▲． 3．高三某班级共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，先将学生按01至48进行随机编号，再用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大编号为45，则抽到的最小编号为▲． 4．执行右侧程序框图．若输入的值为4，的值为8，则执行该程 序框图输出的结果为▲． 5．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取一个数 记为x，则 为整数的概率为▲． 6．设 , , ， ,则比较 的大小关系▲．（按从大到小的顺序排列） 7．已知 ，且a－3b＋6＝0，则2a＋的最小值为▲． 8．若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为3，圆心角为 的扇形，则该圆锥的体积为▲． 9．设实数 满足 ，则 的最大值为▲． 10、已知数列 与 均为等差数列（ ），且 ，则 ▲． 11. 已知双曲线 ，过原点作一条倾斜角为 直线分别交双曲线 左、右两支 , 两点，以线段 为直径的圆过右焦点 ,则双曲线离心率为▲． 12．在面积为 的 中， ，若点 是 的中点，点 满足 ，则 的最大值是▲ . 13. 已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－ax2(a∈R)有三个零点，则a的取值范围是▲. 二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分） 在正方体 中, 是底面 对角线的交点．求证：（1） ； (2) [来源:Z&xx&k.Com] [来源:学+科+网] 16．（本小题满分14分） 已知函数 ，部分自变量、函数值如下表． 0 2