四川省成都市第七中学2019届高三热身考试数学（理）试题（pdf版）

2018-2019 学年下期高三理科数学考试试卷答案 1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.B 7.C 8.D 9.D 10.D 11.A 12.B 13. 12 1 7 1 5 1 3 1 1ln   n n ）（ 14. 6 3 3 [ ,3] 8  15.63 16. 3-32 17．解析：（Ⅰ）由题意得， BABC sinsin2cossin2  …………………………2 分 2sin cos 2sin cosC B B C  1 2cos sin sin cos 2 B C B C     ， 所以角 2 3 C  . ……………………………………………………………………………6 分 （Ⅱ） ( ) 2sin(2 ) cos 2 6    f x x m x 2sin 2 cos 2cos 2 sin cos 2 6 6     x x m x 3 sin 2 ( 1) cos 2  x m x ………………………………………8 分 由题意其一条对称轴方程为 3 x   ，  2 (0) ( ) 3 f f   ，得 4 4 1 3 sin ( 1) cos 3 3      m m ，即 2 m  ( ) 3 sin 2 cos 2 2sin(2 ) 6 f x x x x      又 6 ( ) 2sin( ) 2 6 5 f      ，  3 sin( ) 6 5     ，………………………………………………………………………10 分 2 cos(2 ) cos(2 ) cos(2 ) cos 2( ) 3 3 6 C                2 72sin ( ) 1 6 25       ． …………………………………………12 分 18．解：(1)取 DB中点 N 连接 ENMN, , 2 1 BCMN平行且等于 ...................2 分 ,,, EDEBEDEEFBEEF  BDEEFBDEDEBE 平面平面 , ENEF  MNMF ...................3 分 在 DFC 中， ,FCDF  又M 为CD的中点 CDMF  ...................4 分 又 BCDMNMFMMNMF 平面 ,, BCDMF 平面 ....6 分 BCEF 2 1 平行且等于 是平行四边形四边形EFMN （2） BEDE  ，又 EFDE  ， EEFBE  ， BEFDE 平面 ， 可建立如图所示坐标系， ...................7 分 设 2BC ， )1,1,1(),0,2,2(),0,1,0(),0,0,0(  MCFE .. .. ......8 分 )0,1,0(EF ， )1,0,1(FM ， )0,1,2( CF ， 设面 EMF的法向量为 ),,( zyxm  ，        0 0 FMm EFm ，       0 0 zx y 取 1x ， )1,0,1(m ； ..............9 分 同理可得CMF的法向量 )1,2,1(n ， ..............10 分 3 3 cos    nm nm  .............11 分 所以二面角 CMFE  的余弦值 3 3  .............12 分 19．解：（1） 经常网购 偶尔或不用网购 合计 男性 50 50 100 女性 70 30 100 合计 120 80 200 由列联表可知 635.6