2019秋浙教版九年级数学上册教案：3.7　正多边形

3.7　正多边形 1．使学生理解正多边形的内角和的公式和外角和的公式，并能灵活用此公式进行计算． 2．初步学会利用正多边形的知识画出它的外接圆和利用圆的性质画出它的内接正多边形． 3．通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学，培养学生观察、猜想、推理、迁移能力；进一步向学生渗透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辩证法思想． [来源:学科网ZXXK] 重点：1.了解多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等有关概念． 2．了解正多边形的内角和与外角的公式运用． 3．利用有关知识进行画图．[来源:学科网ZXXK] 难点：1.在多边形的概念中，强调“在同一平面内”． 2．对正多边形性质的理解．[来源:学科网] 3．用正多边形镶嵌平面． 一、新课导入 问题1：观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？ 学生回答：三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形、五边形、六边形、八边形等． 问题2：这些图形我们要给出一个统一的名称，称它们为多边形，那么到底什么是多边形呢？ (教学说明：对于常见图形的回答，只要学生能够在图形中找到，无论是凸多边形还是凹多边形，教师都要给予肯定．而问题2的提出，不仅仅是引入课题，同时也引起学生的思考．) 二、新知学习[来源:学*科*网Z*X*X*K] 自主探索 正多边形的概念及基本性质． (设计说明：从图形入手，自主探索正多边形的概念，以培养学生观察事物的能力，从而发现问题并解决问题．) 问题1：观察下列图形，它们的边、角有什么特点？ 学生回答：它们边都相等，它们的角也都相等． 问题2：像这样的多边形我们称为正多边形．请用自己的语言说明什么是正多边形？ 学生回答：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 问题3：下面的叙述是否正确？(正确的请说明理由，错误的请举出反例．) (1)各个角都相等的多边形叫做正多边形． (2)各条边都相等的多边形叫做正多边形． 学生回答：这种说法都不正确．反例：(1)长方形的各个角都相等，但不是正四边形．(2)菱形的各条边都相等，但不是正四边形． 问题4：由定义可知，正多边形有什么性质？ 学生回答：正多边形的各个角都相等，各条边都相等． (教学说明：在这个环节，教师要尽量让学生自己去发现结论，用自己的语言进行说明，从而培养学生的归纳能力和语言表达能力．而对于问题4，教师可以借此说明，