2019秋浙教版九年级数学上册教案：4.2　由平行线截得的比例线段

4.2　由平行线截得的比例线段 1．使学生在理解的基础上掌握平行线截得的线段成比例定理，并会灵活应用． 2．通过应用，培养识图能力和推理论证能力． 3．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想． 重点：探索和理解平行线截得的线段成比例定理． 难点：平行线截得的线段成比例定理的正确性的说明及其运用． 一、新课导入 1．提问： 同学们，你会画相交线吗？ 你会画平行线吗？ 2．请你自己试一试： ①画一组平行线； ②画一组相交线． 说明：让同学们自己在练习本上画，画得好的同学到黑板上板演，同一小组内的同学可以互相交流． 二、新知学习 (一)初步感知 请同学们按下面的要求做一做，按照顺序，做完一个再进行下一个．同一小组内的同学可以互相指导、互相交流． 1．画两条平行线； 说明：让一些小组画等距的平行线，其他小组画不等距的平行线．让学生体验“从特殊到一般”的探索过程．[来源:学科网ZXXK] 2．画两条直线与上面的三条平行线相交； 3．找一找 (1)三条平行线在两条直线上面截得了哪些线段？(小组内交流，你是怎样找到的) (2)哪条线段和哪条线段是对应线段？(小组内交流，你是怎样想的) 说明：这三步，教师要加以引导找出正确对应线段，可以让几组的组员到黑板上画，并说出对应线段，教师要及时纠正和引导． 4．量一量 三条平行线在两条直线上截得的线段的长度各是多少．(精确到毫米) 5．算一算 (1)对应线段的比值是多少？ (2)你是按什么顺序写出比的？ 6．观察总结 在算出的比值中，它们的比值相等吗？(强调等距的平行线的对应线段比) 请你把比值相等的两个比写成比例． 7．猜想结论 从写出的比例式子，你能猜出什么结论吗？ 请你把你的结论说一说，然后写出来． 结论：两条直线被三条平行线所截，截得的线段成比例． 8．验证结论 你的结论正确吗？重新画个图形试一试．[来源:Zxxk.Com] 说明：不同组的可以相互交流各自的成果． (二)探索，寻找理论支持(根据) 1．提问： (1)你能用你学过的知识来证明你得到的结论吗？ (2)怎样才能把现在的结论和以前学过的知识联系起来？ 2．教师整理(板书，可让学生们参考教材P124) 定理：两条直线被一组平行线(不少于3条)所截，截得的对应线段成比例． 如图，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，AE，A′E′是它们的两条相交线，那么AE，A′E