2019秋浙教版九年级数学上册教案：4.3　相似三角形

4.3　相似三角形 1．了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似． 2．理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质． 3．能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似． 4．能运用相似三角形的性质解决简单的求值问题．[来源:学。科。网Z。X。X。K] 重点：相似三角形的概念及其性质． 难点：在具体的图形中找出相似三角形的对应边，并写出比例式，需要学生具有一定的分辨能力，是本节教学的难点． 一、新课导入 情境一　课件出示本节的导图，请学生仔细观察． 有些奇妙的曲线与三角形的相似变换有着密切的联系． 情境二　课件出示：①国旗上的五角星；②同一底片不同尺寸的照片；③大小不同的两块含30°，60°角的三角板．以上图形之间可以通过怎样的图形变换得到？ 经过相似变换后得到的像与原像称为相似图形，那么将一个三角形相似变换后所得的像与原像称为相似三角形． 说明：通过提出学生较感兴趣的问题，激发学生对研究相似三角形的兴趣与热情． 二、新知学习 (一)合作学习 如图，在方格纸内先任意画一个△ABC，然后画出△ABC经某一相似变换(如放大或缩小若干倍)后得到的像△A′B′C′(点A′B′，C′分别对应点A，B，C)． 对应顶点写在对应的位置上，这样可以比较容易找到相似三角形的对应角和对应边． 问题讨论：1.△A′B′C′与△ABC对应角之间有什么关系？ 问题讨论：2.△A′B′C′与△ABC对应边之间有什么关系？ 学生相互比较得到的结论：__对应角相等，对应边成比例__． (二)由合作学习定义相似三角形的概念[来源:学科网ZXXK] 1．相似三角形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形． 2．表示：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”． 如△A′B′C′与△ABC相似，记作“△A′B′C′∽△ABC”． 注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上． 3．定义的几何语言表述： ∵∠A′＝∠A，∠B′＝∠B，∠C′＝∠C， ，＝＝ ∴△A′B′C′∽△ABC. (三)结合定义探求性质 1．根据相似三角形的定义，可以得到以下性质： 相似三角形的对应角__相等__，对应边__成比例__． 2．相似比(相似系数)： 相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数)． 注意：求两个相似三角形的相似比，应注意这两个三角形的前后顺序．