河南省洛阳市2018-2019学年高二5月质量检测（期末）数学（理）试题（扫描版）

$$ 洛阳市 !"#$ !!! !"#% 学年高二质量检测 数学试卷参考答案!理" 一&选择题 #,( " 01-// "" ),#" " --10/ "" ##,#! " 00 二&填空题 #&!)& "" #'! # % "" #(3' " #)! 槡& & 三&解答题 #2! 解)! # "由正弦定理# (9:47+, ! **!+ " 9:46 可化为 45669:47+, ! 4567*!456: " 9:46 # // # 分 45669:47*9:464567+,!456:9:46 # // ! 分 456:+,!456:9:46! < " " # : #" # " = " 456: $ "! = " 9:46+, # ! ! // ' 分 又 " # 6 #" # =6+ ! " & ! // ( 分 ! ! " < " 点 ; 为 7: 边的中点# = " ! 344 6;+ 344 67* 344 6: # = " ' 344 6; ! + ! 344 6:* 344 67 " ! + 344 6: ! * 344 67 ! *! 344 6: 0 344 67 # // ) 分 又 6;+# # " = " '+* ! *+ ! *!*+9:4 ! " & +* ! *+ ! ,*+ ) *+ # // 2 分 = " *+ - ' #当且仅当 *++ 时等号成立 ! // $ 分 = " < 5 67: + # ! *+4566+ 槡& ' *+ -槡&#当且仅当*++时等号成立# //%分 = "5 67: 面积的最大值为槡&! //#"分 #$! 解)! # "由题 ( 3 ! *!( 3 +'< 3 *& # "" // # 令 3+# #得 ( # ! *!( # +'< # *& #解得 ( # +& # // # 分 当 3 ) ! 时# ( 3,# ! *!( 3,# +'< 3,# *& # "" // $ // ! 分 # , $ 得)! ( 3 *( 3,# "! ( 3 ,( 3,# ,! " +" # < " ( 3 1 " # " = " ( 3 ,( 3,# ,!+" # 即 ( 3 ,( 3,# +! # = " - ( 3 .是以 & 为首项# ! 为公差的等差数列# // ' 分 高二理数答案 " 第 # 页 " !共 ' 页" " ! !"#%.( " = " ( 3 +&*! ! 3,# " +!3*#! // ) 分 ! ! " * 3 + # ! !3*# "! !3*& " + # ! ! # !3*# , # !3*& "# // $ 分 = " = 3 + # ! 1! # & , # ( " * ! # ( , # 2 " * / * ! # !3*# , # !3*& "2 + # ! ! # & , # !3*& " + # ) , # ! ! !3*& " # # ) ! // #" 分 若 = 3 # 2 恒成立#则 2 ) # ) # // ## 分 = " 2 的取值范围为1# ) # * 7 " ! // #! 分 #%! 解)! # "根据列联表数据#得到 ?+ #'"> ! )">!",'">!" " ! $">)">#"">'" 8 #!#)2 # &!$'#! // ! 分 因此#不能在犯错误的概率不超过 "3"( 的前提下认为获得%运动达人&称号与性 别有关 ! // ' 分 ! ! "根据分层抽样方法得#男教师有)" #"" >#"+) !人"#女教师有'" #"" >#"+' !人"# 所以选取的 #" 人中#男教师有 ) 人#女教师有 ' 人 ! // ( 分 由题意可知# / 的所有可能取值有 " # # # ! # &! // ) 分 1 ! /+" " + : & ) : & #" + # ) # 1 ! /+# " + : ! ) : # ' : & #" + # ! # 1 ! /+! " + : # ) : ! ' : & #" + & #" # 1 ! /+& " + : & ' : & #" + # &" ! // #" 分 所以 / 的分布列为) / " # ! & 1 # ) # ! & #" # &" // ## 分 9 ! / " +"> # ) *#> # ! *!> & #" *&> # &" + ) ( ! // #! 分 !"! ! # "证明)由已知#翻折后 6: 7 1@ # 6: 7 @7 # 1@ 9 @7+@ # = " 6: 7 平面 1@7! // ! 分 又 17 : 平面 1@7 # = " 6: 7 17! // ' 分 ! ! "在菱形 67:; 中# 67+6;+'