四川省树德中学2018-2019学年高二5月阶段性测试数学（理）试题（pdf版）

高 2017 级高二下期 5 月阶段性测试数学试题（理科） 一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的）。 1．已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 izi 2)1( =⋅− ， z 是复数 z 的共轭复数，则下列关于复数 z 的说法正 确的是（ ） A． iz −−= 1 B． 2|| =z C． 2=⋅ zz D．复数 z 在复平面内表示的点在第四象限 2．若曲线 ( ) sinf x x x= 在 x＝π2处的切线与直线 ax＋2y＋1＝0 互相垂直，则实数a 等于（ ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 3．在同一平面直角坐标系中，将直线 2 2x y− = 按 1 : 2 4 x x y y ϕ  ′ =   ′ = 变换后得到的直线为 l ，若以坐标原点 为极点，以 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则直线 l 的极坐标方程为（ ） A．4𝜌𝜌cos𝜃𝜃 − 𝜌𝜌sin𝜃𝜃 = 4 B．𝜌𝜌cos𝜃𝜃 − 16𝜌𝜌sin𝜃𝜃 = 4 C．𝜌𝜌cos𝜃𝜃 − 4𝜌𝜌sin𝜃𝜃 = 4 D．𝜌𝜌cos𝜃𝜃 − 8𝜌𝜌sin𝜃𝜃 = 4 4．某生产厂家的年利润 y（单位：万元）与年产量 x（单位：万件）的函数关系式为 31 81 286 3 y x x= − + − ， 则该生产厂家获取的最大年利润为（ ） A．300 万元 B．252 万元 C．200 万元 D．128 万元 5．已知空间四边形𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂，其对角线为𝑂𝑂𝑂𝑂,𝑂𝑂𝑂𝑂,𝑀𝑀,𝑁𝑁分别是边𝑂𝑂𝑂𝑂,𝑂𝑂𝑂𝑂的中点，点𝐺𝐺在线段𝑀𝑀𝑁𝑁上，且使 MG = 2GN，用向量OA�����⃗ , OB�����⃗ , OC�����⃗表示向量OG�����⃗是（ ） A．OG�����⃗ = OA�����⃗ + 2 3 OB�����⃗ + 2 3 OC�����⃗ B