2018-2019学年人教B版数学选修1－2第三章测评A

第三章测评A (基础过关卷) (时间:90分钟　满分:100分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 设z=,则z的共轭复数为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-1+3i B.-1-3i C.1+3i D.1-3i 解析:z==1+3i,=1-3i,故选D. 答案:D 2.复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为(　　)[来源:Zxxk.Com] A.2+i B.2-i C.5+i D.5-i 解析:由题意得z-3==2+i,所以z=5+i.故=5-i,应选D. 答案:D 3. 复数z1,z2在复平面内分别对应点A,B,z1=3+4i,将点A绕原点O逆时针旋转90°得到点B,则=(　　) A.3-4i B.-4-3i C.-4+3i D.-3-4i 解析:由题意知A(3,4),B(-4,3),即z2=-4+3i,=-4-3i. 答案:B 4.复数的模为,则实数a的值是(　　) A. B.3 C.± D.±3 解析:∵,∴=2. ∴a=±. 答案:C 5.若复数z满足z-1=(1+z)i,则z+z2的值是(　　) A.1 B.0 C.-1 D.-i 解析:由题意,得z==-i, 所以z2+z+1=0,即z2+z=-1. 答案:C 6.已知(3+i)·z=-2i,那么复数z的虚部为(　　) A. B.i C.- D.-i 解析:∵(3+i)·z=-2i, ∴z==-i-. 故复数z的虚部为-. 答案:C 7.设z=+(1-i)2,则(1+z)7等于(　　) A.8-8i B.8+8i C.-8+8i D.-8-8i 解析:z=i+(-2i)=-i, ∴(1+z)7=(1-i)7=(1-i)[(1-i)2]3=(1-i)×8i=8+8i. 答案:B 8.复数z满足条件:|2z+1|=|z-i|,那么z对应点的轨迹是(　　) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 解析:设z=x+yi(x,y∈R),[来源:Zxxk.Com] 则|2x+2yi+1|=|x+yi-i|, 即, 所以3x2+3y2+4x+2y=0. 答案:A 9. 已知i是虚数单位,a,b∈R,则“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件