2018-2019学年人教B版数学选修1－2第二章测评A

第二章测评A (基础过关卷) (时间:90分钟　满分:100分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)[来源:Zxxk.Com] 1.命题“对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos 2θ”的证明过程为:“cos4θ-sin4θ=(cos2θ-sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos 2θ”,其中应用了(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.分析法 B.综合法 C.综合法、分析法综合使用 D.间接证法 答案:B 2.设f(n)=+…+(n∈N+),那么f(n+1)-f(n)等于(　　) A. B. C. D. 解析:f(n+1)-f(n)=+…+-f(n) =- =. 答案:D 3.如图为某旅游区各景点的分布图,图中一条带箭头的线段表示一段有方向的路,试计算顺着箭头方向,从A到H不同的旅游路线的条数是(　　) A.15 B.16 C.17 D.18 解析:如果一条一条地去数,由于道路错综复杂,哪些已经算过,哪些没有算过就弄不清楚了,所以我们换一条思路,用分析法试试.要到H点,需从F,E,G走过来,F,E,G各点又可由哪些点走过来……这样一步步倒推,最后归结到A,然后再反推过去得到如下的计算法:A到B,C,D的路线条数记在B,C,D圆圈内,B,C,D分别到F,E,G的路线条数亦记在F,E,G圆圈内,最后F,E,G内的路线条数之和即为从A到H的路线的总条数,如下图所示. 答案:C 4.设数列{an}满足an+1=-nan+1,n=1,2,3,…,a1=2,通过求a1,a2,a3猜想an的一个通项公式为(　　) A.n+1 B.n C.n+2 D.n-1 解析:由a1=2,可求得a2=3,a3=4,从而可猜想an=n+1. 答案:A 5.下列类比推理恰当的是(　　) A.把a(b+c)与loga(x+y)类比,则有:loga(x+y)=logax+logay B.把a(b+c)与sin(x+y)类比,则有:sin(x+y)=sin x+sin y C.把(ab)n与(a+b)n类比,则有:(a+b)n=an+bn D.把a(b+c)与a·(b+c)类比,则有a·(b+c)=a·b+a·c 答案:D 6.已知函数f(x)=ax2+3ax+1,若f(x)>f'(