2018-2019学年人教B版数学选修1－2（课件+练习）：1.2 (3份打包)

1.2　回归分析 1.设两个变量x和y之间具有线性相关关系,它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是,纵截距是,那么必有(　　) 　 　　　　　　 　　　　　　 　　　 A.与r的符号相同 B.与r的符号相同 C.与r的符号相反 D.与r的符号相反 解析:由回归直线方程的斜率与相关系数r的计算公式可以得出结论. 答案:A 2.设有一个回归直线方程为=3-5x,则当变量x增加1个单位时(　　) A.y平均增加3个单位 B.y平均减少5个单位 C.y平均增加5个单位 D.y平均减少3个单位 解析:因为-5是斜率的估计值,说明x每增加1个单位时,y平均减少5个单位. 答案:B 3.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示变量Y与X之间的相关系数,r2表示变量V与U之间的相关系数,则(　　) A.r2<r1<0 B.0<r2<r1[来源:Z*xx*k.Com] C.r2<0<r1 D.r2=r1 解析:∵r=,∴通过计算得第一组变量正相关,第二组变量负相关.故选C. 答案:C 4.在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为(　　) A.-1 B.0 C. D.1 解析:样本相关系数越接近1,相关性越强,若所有的样本点都在直线y=x+1上,则样本相关系数应为1. 答案:D 5.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下: 父亲身高x/cm 174 176 176 176 178 儿子身高y/cm 175 175 176 177 177 则y对x的回归直线方程为(　　) A.=x-1 B.=x+1 C.=88+x D.=176 解析:法一:由回归直线方程过样本中心(176,176),排除A,B答案,结合选项可得C为正确答案. 法二:将表中的五组数值分别代入选项验证,可知=88+x最适合. 答案:C 6.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归直线方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是(　　) A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心() C.若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg D.若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg 解析:∵0.85>0,∴y与x正相关,∴A正确; ∵回归直线方程经过样本点的中心(),∴B正确; ∵Δy=0.85×(x+1)-85.71-(0.85x-85.71)=0.85,[来源:学科网] ∴C正确.故选D. 答案:D 7.对四组变量y和x进行线性相关性检验,已知n是观测值组数,r是相关系数.已知①n=7,r=0.954 5;②n=15,r=0.381 2;③n=17,r=0.498 5;④n=3,r=0.987 0,则变量y与x具有线性相关关系的是　　　　　.  解析:①r>r0.05=0.754,②r<r0.05=0.514,③r>r0.05=0.482,④r<r0.05=0.997,从而①③正确. 答案:①③ 8.图书馆工作人员想知道每天到图书馆的人数x(百人)与借出的图书本数y(百本)之间的关系,已知上个月图书馆共开放25天,且得到资料:∑xi=200,∑yi=300,∑=1 660,∑=3 696,∑xiyi=2 436,则y对x的回归直线方程为　　　　　.  解析:将已知量代入回归直线方程可得=7.2,=0.6. 答案:=7.2+0.6x 9.已知x,y的取值如下表所示: x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析,y与x线性相关,且=0.95x+,则=　　　　　.  解析:(0+1+3+4)=2, (2.2+4.3+4.8+6.7)=4.5. 回归直线方程过(2,4.5), 则4.5=0.95×2+=2.6. 答案:2.6 10.已知10只狗的血球体积x(单位:mm3)及红血球数y(单位:百万)的测量值如下: x 45 42 46 48 42 35 58 40 39 50 y 6.53 6.30 9.25 7.50 6.99 5.90[来源:学.科.网Z.X.X.K] 9.49 6.20 6.55 7.72