2018－2019学年人教B版数学选修2－1 测评2B

第二章测评B (高考体验卷) (时间:90分钟　满分:100分) 第Ⅰ卷(选择题　共50分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)[来源:学科网ZXXK] 1. 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为(　　) A.y2=4x或y2=8x B.y2=2x或y2=8x C.y2=4x或y2=16x D.y2=2x或y2=16x 解析:设点M的坐标为(x0,y0),由抛物线的定义,得|MF|=x0+=5,则x0=5-. 又点F的坐标为,所以以MF为直径的圆的方程为(x-x0)+(y-y0)y=0. 将x=0,y=2代入得px0+8-4y0=0,即-4y0+8=0,所以y0=4. 由=2px0,得16=2p,解之,得p=2,或p=8. 所以C的方程为y2=4x或y2=16x.故选C. 答案:C 2. 已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为(　　) A.=1 B.=1 C.=1 D.=1 解析:由于双曲线焦点在x轴上,且其中一个焦点在直线y=2x+10上,所以c=5. 又因为一条渐近线与l平行,因此=2,可解得a2=5,b2=20,故双曲线方程为=1,故选A. 答案:A 3.若实数k满足0<k<9,则曲线=1与曲线=1的(　　) A.焦距相等 B.实半轴长相等 C.虚半轴长相等 D.离心率相等 解析:因为0<k<9,所以方程=1与=1均表示焦点在x轴上的双曲线.双曲线=1中,其实轴长为10,虚轴长为2,焦距为2=2;双曲线=1中,其实轴长为2,虚轴长为6,焦距为2=2.因此两曲线的焦距相等,故选A. 答案:A 4. 抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-=1的渐近线的距离是(　　) A. B. C.1 D. 解析:由题意可得,抛物线的焦点为(1,0),双曲线的渐近线方程为y=±x,即±x-y=0,由点到直线的距离公式可得抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离d=. 答案:B 5. 已知双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p=(　　)