2018－2019学年人教B版数学选修2－1（课件+练习）：2.1 (3份打包)

第二章　圆锥曲线与方程 2.1　曲线与方程 一、选择题 1.下列方程中表示相同曲线的一对方程是(　　) A.x=与y=x2 B.y=x与=1 C.y=lg x与y=lg D.y=x与x2-y2=0 答案:C 2.方程|x|+|y|=1表示的曲线是下图中的(　　) 解析:原方程可化为作出其图象为D.[来源:Z#xx#k.Com] 答案:D 3.已知点A(-1,0),B(1,0),且=0,则动点M的轨迹方程是(　　) A.x2+y2=1 B.x2+y2=2 C.x2+y2=1(x≠±1) D.x2+y2=2(x≠±) 解析:设动点M(x,y),则 =(-1-x,-y),=(1-x,-y). 由·=0, 得(-1-x)(1-x)+(-y)(-y)=0,即x2+y2=1. 答案:A 4.已知0≤α<2π,点P(cosα,sinα)在曲线(x-2)2+y2=3上,则α的值为(　　) A. B. C. D. 解析:由(cosα-2)2+sin2α=3,得cosα=. 又0≤α<2π, ∴α=. 答案:C 5.下列命题正确的是(　　) A.方程=1表示斜率为1,在y轴上的截距是2的直线 B.△ABC的顶点坐标分别为A(0,3),B(-2,0),C(2,0),则中线AO的方程是x=0 C.到x轴距离为5的点的轨迹方程是y=5 D.曲线2x2-3y2-2x+m=0通过原点的充要条件是m=0[来源:Z.xx.k.Com] 解析:对照曲线和方程的概念,A中的方程需满足y≠2;B中“中线AO的方程是x=0(0≤y≤3)”;而C中,动点的轨迹方程为|y|=5,从而只有D是正确的. 答案:D 二、非选择题 6.已知点A(a,2)既是曲线y=mx2上的点,也是直线x-y=0上的点,则m=　　　　　.  解析:根据点A在曲线y=mx2上,也在直线x-y=0上,则 答案: 7.若动点P在曲线y=2x2+1上移动,则点P与点Q(0,-1)连线的中点的轨迹方程是　　　　　. [来源:学科网ZXXK] 解析:设PQ的中点的坐标为(x,y),P(x0,y0), 则 又∵点P在曲线y=2x2+1上, ∴2y+1=8x2+1,即y=4x2. 答案:y=4x2 8.直线y=kx+1与y=2kx-3(k为常数,且k≠0)交点的轨迹方程是　　　　　.  解析:y=kx+1与y=2kx-3联立,消去k,得y=5. 由y=kx+1=5,得kx=4. ∵k≠0,∴x≠0. 故所求的轨迹方程为y=5(x≠0). 答案:y=5(x≠0)[来源:Z_xx_k.Com] 9.已知P为圆(x+2)2+y2=1上的动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,求点M的轨迹方程,并说明轨迹形状. 解:设M(x,y),P(x1,y1). ∵M为线段OP的中点, ∴即P(2x,2y). 将P(2x,2y)代入圆的方程(x+2)2+y2=1,可得(2x+2)2+(2y)2=1, 即(x+1)2+y2=, 此方程为点M的轨迹方程, ∴点M的轨迹图形是以(-1,0)为圆心,为半径的圆. 10.若直线x+y-m=0被曲线y=x2所截得的线段长为3,求m的值. 解析:直线与曲线交于两点,可设出这两点的坐标,然后灵活应用根与系数的关系求解. 解:设直线x+y-m=0与曲线y=x2相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,联立直线与曲线方程,得 将②代入①,得x2+x-m=0, 所以 所以|AB|= =·|x1-x2| =· =·=3, 所以=3,所以m的值为2. $$第二章　圆锥曲线与方程 -‹#›- 2.1　曲线与方程 -‹#›- 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 探究三 探究四 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 探究三 探究四 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 探究三 探究四 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANX