2018－2019学年人教B版数学选修2－1（课件+练习）：1.1 (3份打包)

第一章　常用逻辑用语 1.1　命题与量词 [来源:Zxxk.Com] 一、选择题 1.下列语句不是命题的是(　　) A.一个正数不是质数就是合数 B.大角所对的边较大,小角所对的边较小[来源:Zxxk.Com] C.请把门关上 D.若x∈R,则x2+x+2>0 答案:C 2.下列4个命题中,设U为全集,则假命题是(　　) A.若A∩B=⌀,则(∁UA)∪(∁UB)=U B.若A∩B=⌀,则A=B=⌀ C.若A∪B=U,则(∁UA)∩(∁UB)=⌀ D.若A∪B=⌀,则A=B=⌀ 解析:A∩B=⌀只说明A与B无公共元素,如U={1,2,3,4},A={1,2},B={3,4},此时A与B都不是⌀,故B错误. 答案:B 3.已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β.给出下列4个命题,其中真命题的个数是(　　) ①若l∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则α∥β; ③若α⊥β,则l∥m;④若l∥m,则α⊥β. A.1 B.2 C.3 D.4 解析:①中,l∥β,m⊂β,l与m平行或异面,故①错; ②中,l⊥m,m⊂β,无法确定l与β的位置关系,故α与β不一定平行,所以②错误;[来源:Zxxk.Com] ③中,l与m可平行、相交、异面,故③错误; ④中,l∥m,l⊥α,则m⊥α,又因为m⊂β,所以α⊥β,正确. 答案:A 4.对命题“一次函数f(x)=ax+b是单调函数”改写错误的是(　　) A.所有的一次函数f(x)=ax+b都是单调函数 B.任意一个一次函数f(x)=ax+b都是单调函数 C.任意一次函数f(x)=ax+b是单调函数 D.有的一次函数f(x)不是单调函数 解析:由全称命题的表示形式可知,选项D错误.[来源:学|科|网Z|X|X|K] 答案:D 5.下列命题: ①至少有一个x,使x2+2x+1=0成立; ②对任意的x,都有x2+2x+1=0成立; ③对任意的x,都有x2+2x+1=0不成立; ④存在x,使x2+2x+1=0成立. 其中全称命题的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.0 答案:B 二、非选择题 6.命题:①奇函数的图象关于原点对称;②有些三角形是等腰三角形;③∀x∈R,2x+1是奇数;④实数的平方大于零.其中是全称命题的是　　　　　(填序号).  解析:根据全称命题的定义知,①③④是全称命题. 答案:①③④ 7.下列命题中,是真命题的是　　　　　(填序号).  ①5能整除15;②不存在实数x,使得x2-x+2<0;③对任意实数x,均有x-1<x;④方程x2+3x+3=0有两个不相等的实数根;⑤不等式<0的解集为空集. 解析:对于①,由整数的整除性知该命题是真命题;对于②,因Δ<0,故x2-x+2<0无解,所以该命题是真命题;对于③,因任意一个数减去一个正数后都小于原数,故该命题是真命题;对于④,因Δ<0,故方程x2+3x+3=0无解,所以该命题是假命题;对于⑤,因分子恒为正,分母大于0,故商不可能小于0,即解集为空集,所以该命题是真命题. 答案:①②③⑤ 8.已知p(x):x2-2x-m>0,如果p(1)不成立,p(2)成立,则实数m的取值范围是　　　　　.  解析:若p(1)不成立,则1-2-m≤0,所以m≥-1, 若p(2)成立,则22-2×2-m>0,所以m<0, 故-1≤m<0. 答案:[-1,0) 9.用符号“∀”与“∃”表示下列命题,并判断其真假. (1)不论m取什么实数,方程x2+x-m=0必有实根; (2)存在一个实数x,使x2+x+1≤0. 解:(1)∀m∈R,方程x2+x-m=0必有实根. 当m=-1时,方程无实根,故该命题为假命题. (2)∃x∈R,使x2+x+1≤0. 因为x2+x+1=>0,故该命题为假命题. 10.求使命题p(x):≥0为真命题的x的取值范围. 解析:要使命题p(x):≥0为真命题,就是要使x的取值满足≥0,只需解不等式≥0即可.[来源:学科网] 解:由≥0得x(2x+1)≥0,且2x+1≠0, 解得x≥0或x<-, 故x的取值范围为. $$第一章　常用逻辑用语 -‹#›- 1.1　命题与量词 -‹#›- 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首