2019年春八年级数学北师大版下册同步练习：5.4 (2份打包)

4　分式方程 第一课时　解分式方程 测试时间:20分钟 一、选择题 1.下列方程:①=2;②=2;③y=x;④=;⑤y+1=;⑥1+3(x-2)=7-x;⑦y2-3=.其中,分式方程有　(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 2.解分式方程+=3时,去分母后变形为(　　) A.2+(x+2)=3(x-1)　　　　B.2-x+2=3(x-1) C.2-(x+2)=3(1-x)　　　　D.2-(x+2)=3(x-1) 3.若分式方程=3的解为x=1,则m的值为(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 4.关于x的方程-=2有增根,则增根只能是(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.0 二、填空题 5.当x=　　　　时,-2与互为相反数.  6.若分式方程-=2有增根,则m的值为　　　　.  7.已知点P(1-2a,a-2)在第三象限内,且a为整数,则关于x的分式方程=2的解是　　　　.  8.要使方程=有正数解,则a的取值范围是　　　　.  1答案　C　7个方程中,是分式方程的是②④⑤,共有3个.故选C. 2答案　D　方程两边都乘(x-1),得2-(x+2)=3(x-1).故选D. 3答案　C　根据题意得=3,解得m=3,经检验,m=3是方程=3的解.故选C. 4答案　C　分式方程的增根是使分母为0的根,当x-3=0时,x=3,故选C. 5答案　 解析　由题意,有-2+=0,方程两边同乘x(x-5),得x2-2x(x-5)+(x+1)(x-5)=0,解得x=,将x=代入x(x-5),可知x(x-5)≠0,所以原方程的解为x=.故当x=时,-2与互为相反数. 6答案　-1 解析　去分母得x+m=2(x-1)①,将增根x=1代入①,得1+m=0,m=-1. 7答案　x=3 解析　由已知得∴∴<a<2,∵a为整数,∴a=1, 原方程为=2,解得x=3,经检验,x=3是分式方程的根. 8答案　a<2且a≠1 解析　分式方程去分母得x-a=2(x-1),解得x=2-a. 因为分式方程有解,所以x=2-a不能为增根,所以2-a≠1,且2-a≠a,所以a≠1. 又因为方程有正数解,所以2-a>0,解得a<2.故a的取值范围是a<2且a≠1. $$ 4　分式方程 第二课时　分式方程的应用 测试时间:25分钟 一、选择题 1.低碳生活是一项符合社会潮流的生活方式.小明的妈妈是低碳生活的响应者.小明家现在用70 m3水的时间和原来用90 m3水的时间相同,已知原来每月比现在每月多用2 m3的水.设现在小明家每月用水量为x m3,根据题意,下面所列方程中正确的是(　　) A.=　　　　B.=　　　　C.=　　　　D.= 2.某商店销售一种小电器,元月的营业额为5 000元.为了扩大销量,在2月将每件小电器按原价的八折销售,销售量比元月增加了20件,营业额比元月增加了600元,设元月每件小电器的售价为x元,则可列方程为(　　) A.-=20　　　　B.-=20 C.=-20　　　　D.-=20 3.小军家距学校5千米,原来他骑自行车上学,学校为保障学生安全,新购进校车接送学生,若校车速度是他骑自行车速度的2倍,现在小军乘校车上学可以从家晚出发10分钟,结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x千米/时,则所列方程正确的为(　　) A.+=　　　　B.-= C.+10=　　　　D.-10= 4.某学校食堂需采购部分餐桌,现有A、B两个商家,A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元.若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.87万元采购款在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐桌的售价为(　　) A.187元　　　　B.188元　　　　C.189元　　　　D.190元 二、填空题 5.甲乙两市相距55千米,王鸣同学从甲市出发去乙市,先步行了25千米,接着改骑自行车,速度提高了1倍,到达乙市后,他发现行程中步行所用的时间比骑自行车所用的时间多1小时,则王鸣同学步行的速度是　　　　千米/时.  6.两名教师带若干名学生去旅游,联系了甲、乙两家标价相同的旅游公司,甲公司给的优惠条件是一名教师按行业规定的统一价全额收费,其余按7.5折收费;乙公司给的优惠条件是全部按8折收费,经计算,甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜,则学生人数是　　　　.  三、解答题 7.某商场销售的一款空调每台的标价是1 635元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%. (1)求这款空调每台的进价; (2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调共100台,问盈利多少元? 8.某校为美化校园,计划对面积为1 800 m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成