2019年春八年级数学北师大版下册同步练习：3.3中心对称

3　中心对称 测试时间:20分钟 一、选择题 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 2.现有如图1所示的四张牌,若只将其中一张牌旋转180°后得到图2,则旋转的牌是(　　) 图1　　　　　　　　　　　　　图2 3.如图,长方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴上,点B的坐标为(2,1).如果将长方形OABC绕点O旋转180°,旋转后的图形为长方形OA1B1C1,那么点B1的坐标为(　　) A.(2,1)　　　　B.(-2,1)　　　　C.(-2,-1)　　　　D.(2,-1) 4.如图,如果甲、乙关于点O中心对称,则乙图中不符合题意的一块是(　　) 二、填空题 5.点A(a-1,4)关于原点的对称点是点B(3,-2b-2),则a=　　　　,b=　　　　.  6.如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF,则点P的坐标为　　　　.  三、解答题 7.如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,已知AC=4,BC=6. (1)画出△BCD关于点D成中心对称的图形; (2)根据图形说明线段CD长的取值范围. 1答案　D　A、B只是轴对称图形,C只是中心对称图形,D既是轴对称图形又是中心对称图形.故选D. 2答案　B　由最中间的梅花图案可判断出来. 3答案　C　点B与点B1关于点O中心对称,∴B1的坐标为(-2,-1). 4答案　C　成中心对称的两个图形,把其中一个绕对称中心旋转180°后,与另一个完全重合. 5答案　-2;1 解析　根据平面内关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数,可得 a-1+3=0,4-2b-2=0,∴a=-2,b=1. 6答案　(-1,-1) 解析　连接AD,CF,交点为P,由图得P点坐标为(-1,-1). 7解析　(1)所画图形如图所示(DE=CD),其中△AED即为所求. (2)由(1)知△ADE≌△BDC, ∴CD=DE,AE=BC, ∴AE-AC<2CD<AE+AC,即BC-AC<2CD<BC+AC, ∴2<2CD<10, ∴1<CD<5. $$