2019年春七年级北师大版下册数学同步检测：4.3 (3份打包)

3　探索三角形全等的条件 第1课时　(SSS) 测试时间:25分钟 一、选择题 1.如图,AB=AC,BD=CD,则可推出(　　) A.△BAD≌△BCD　　　　　　　　B.△ABD≌△ACD　　　　　　 C.△ACD≌△BCD　　　　　　　　D.△ACE≌△BDE 1.答案　B　∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS). 2.如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD,∠2=110°,∠BAE=60°,则下列结论错误的是(　　) A.△ABE≌△ACD　　　　　　　　　　　　　　　　　B.△ABD≌△ACE C.∠ACE=30°　　　　　　　　　　　　　　　　　D.∠1=70° 2.答案　C　∵BE=CD,∴BE-DE=CD-DE,∴BD=CE,∵AB=AC,AD=AE,BD=CE, ∴△ABD≌△ACE,∴∠B=∠ACE=∠2-∠BAE=50°,∴C选项错误. 3.如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AC,AE,若AB=AC,AE=CD,AD=CE,则图中的全等三角形有(　　) A.0对　　　　　　　　B.1对　　　　　　　　C.2对　　　　　　　　D.3对 3.答案　D　∵E是BC的中点,∴BE=CE.在△ABE和△ACE中, ∴△ABE≌△ACE(SSS). 在△ACE和△CAD中,∴△ACE≌△CAD(SSS),∴△ABE≌△CAD,故选D. 4.如图,线段AD与BC相交于点O,连接AB、AC、BD,若AC=BD,AD=BC,则下列结论中不正确的是(　　) A.△ABC≌△BAD　　　　　　　　B.∠CAB=∠DBA　　　　　　　　 C.OB=OC　　　　　　　 　D.∠C=∠D 4.答案　C　A项,根据SSS可以证明△ABC≌△BAD,故本选项正确;B项,根据全等三角形的对应角相等,得∠CAB=∠DBA,故本选项正确;C项,OB和OC显然不是对应边,故本选项错误;D项,根据全等三角形的对应角相等,得∠C=∠D,故本选项正确.故选C. 二、填空题 5.如图,把手机放在一个支架上面,就可以非常方便地使用,这是因为手机支架利用了三角形的　　　　性.  5.答案　稳定 解析　三角形的支架很稳固,这是利用了三角形的稳定性. 6.如图,已知AB=CD,AD=BC,E、F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF,那么图中有　　　　对全等三角形.  6.答案　3 解析　由题意可知△ABE≌△CDF,△AED≌△CFB,△ABD≌△CDB,∴共有3对全等三角形. 7.工人师傅常用角尺平分一个任意角,作法如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使得角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C作射线OC,则射线OC平分∠AOB.由作法得△MOC≌△NOC的依据是　　　　.  7.答案　边边边 8.如图,AB=DE,AC=DF,BF=CE. (1)若BC=18 cm,则FE=　　　　;   (2)若∠B=50°,∠D=80°,则∠DFE的度数是　　　　.  8.答案　(1)18 cm　(2)50° 解析　∵BF=CE,∴BF+FC=CE+CF, ∴BC=EF,又∵AB=DE,AC=DF,∴△ABC≌△DEF,∴FE=BC=18 cm,∠E=∠B=50°,又∠D=80°,则∠DFE=180°-50°-80°=50°. 9.“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量就知道∠DEH=∠DFH,小明是通过全等三角形的知识得到的结论,那么小明得到全等三角形的依据是 　　　(用字母表示).  9.答案　SSS 解析　∵在△DEH和△DFH中,∴△DEH≌△DFH(SSS),∴∠DEH=∠DFH. 三、解答题 10.如图,已知线段AB,CD相交于点O,AD,CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC. (1)试说明:∠A=∠C; (2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么? 10.解析　(1)连接OE,如图所示, 在△AOE和△COE中,∴△AOE≌△COE(SSS),∴∠A=∠C. (2)作辅助线的意图是构造全等三角形. 11.如图所示,AB=AC,AD=AE,BD=CE,试说明:∠BAD=∠CAE. 11.解析　在△ABD和△ACE中, ∴△ABD≌△ACE(SSS), ∴∠BAD=∠CAE(全等三角形的对应角相等). 4 $$ 第2课时　(ASA　AAS) 测试时间:25分钟 一、选择题 1.如图,已知CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB,且AC=BD,那么△AEC≌△BFD的理由是(　　) 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.SSS