2019年春七年级北师大版下册数学同步检测：2.1 (2份打包)

1　两条直线的位置关系 第1课时 测试时间:25分钟 一、选择题 1.如图,直线AB和CD相交于点O,∠AOD+∠BOC=200°,则∠AOC的度数为(　　) A.120°　　　　　　　　B.100°　　　　　　　　C.90°　　　　　　　　D.80° 1.答案　D　∵∠AOD+∠BOC=200°,∠BOC=∠AOD,∴∠BOC=100°, ∴∠AOC=180°-100°=80°.故选D. 2.如图所示,下列判断正确的是(　　) A.图①中∠1与∠2是一组对顶角 B.图②中∠1与∠2是一组对顶角 C.图③中∠1与∠2是一组补角 D.图④中∠1与∠2是一组补角 2.答案　D　根据对顶角和补角的定义可知只有D正确. 3.下面各图中,∠1和∠2是对顶角的是(　　) 3.答案　B　有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角.∵A,C中的两角没有公共顶点,∴A,C不符合题意;∵D中的两角的一边不互为反向延长线,∴D不符合题意;B中的两角满足对顶角的定义,故选B. 4.如图,直线a、b相交,∠1=130°,则∠2+∠3=(　　) A.50°　　　　　　　　B.100°　　　　　　　　C.130°　　　　　　　　D.180° 4.答案　B　∠1与∠2互为邻补角,所以∠2=180°-∠1=50°,而∠3与∠2互为对顶角,所以∠3=∠2=50°,故∠2+∠3=100°. 二、填空题 5.如图,剪刀在使用的过程中,随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变大,剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应　　　　,理由是　　　　　　.  5.答案　变大;对顶角相等　 解析　∵对顶角相等,∴对顶角中两个角的大小变化一致,∵∠DOC与∠AOB是对顶角,∴随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变大,剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应变大. 6.如图,已知直线a、b、c相交于点O,∠1=30°,∠2=70°,则∠3=　　　　.  6.答案　80°　 解析　如图,∠1与∠4,∠2与∠5,∠3与∠6是对顶角,由对顶角相等并结合已知,得2(∠1+∠2+∠3)=360°,所以∠1+∠2+∠3=180°,又因为∠1=30°,∠2=70°,所以∠3=180°-(30°+70°)=80°. 7.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1=150°,则∠2=　　　　°.   7.答案　30 解析　∵直线AB、CD相交于点O,∠1=150°,∴∠2=180°-∠1=180°-150°=30°. 8.如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠EOC=25°,则∠BOD的度数为　　　　.   8.答案　50° 解析　∵OE平分∠AOC,∠EOC=25°, ∴∠AOC=2∠EOC=2×25°=50°. 由对顶角相等可知∠BOD=∠AOC=50°. 9.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为336°,则∠AOC的度数为　　　　.  9.答案　12° 解析　由对顶角相等及已知,得∠AOD=∠BOC=168°, 由邻补角互补,得∠AOC=180°-∠AOD=12°. 10.如图,直线AB,CD相交于点O,∠EOB=90°,∠COB=145°,则∠DOE=　　　　.  10.答案　55° 解析　∵∠COB=145°, ∴∠DOB=35°, ∵∠EOB=90°, ∴∠EOD=90°-35°=55°. 三、解答题 11.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=80°,求∠BOM的度数. 11.解析　∵∠BOD=80°, ∴∠AOC=80°,∠BOC=100°, ∵OM平分∠AOC, ∴∠MOC=40°, ∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=140°. 12.如图,直线AB,CD相交于O,已知∠AOC=75°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠AOE的度数. 12.解析　∠BOD=∠AOC=75°(对顶角相等), ∵∠BOE∶∠EOD=2∶3, ∴∠BOE=75°×=30°, ∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°. 13.如图,直线AB、CD相交于O,OD平分∠AOF,∠EOD=90°,∠1=50°,求∠COB、∠BOF的度数. 13.解析　∵∠EOD=90°,∠1=50°, ∴∠AOD=90°-∠1=40°, ∵∠BOC与∠AOD是对顶角, ∴∠BOC=∠AOD=40°. ∵OD平分∠AOF, ∴∠DOF=∠AOD=40°, ∴∠BOF=180°-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°. 4 $$ 第2课时 测试时间:25分钟 一、选择题 1.如图所示,直线AB、CD相交于点O,下列条件中,不能说明AB⊥CD的是(　　) A.∠AOD=90°