2019年春七年级北师大版下册数学同步检测：1.6 (2份打包)

6　完全平方公式 第1课时 测试时间:20分钟 一、选择题 1.已知x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于(　　) A.64　　　　　　　　B.48　　　　　　　　C.32　　　　　　　　D.16 1.答案　A　16x=2·8x,(x+8)2=x2+16x+64,故k=64. 2.计算(a-3)2的结果是(　　) A.a2-9　　　　　　　　B.a2+9　　　　　　　　C.a2-6a+9　　　　　　　　D.a2+6a+9 2.答案　C　(a-3)2=a2-6a+9,故选C. 3.已知(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy的值为(　　) A.-1　　　　　　　　B.1　　　　　　　　C.-4　　　　　　　　D.4 3.答案　B　由(x+y)2=9,得x2+2xy+y2=9,① 由(x-y)2=5,得x2-2xy+y2=5,② ①-②,得4xy=4,所以xy=1. 4.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为(　　) A.3　　　　　　　　B.4　　　　　　　　C.5　　　　　　　　D.6 4.答案　C　∵a+b=3,ab=2,∴a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5. 5.计算(-a-b)2等于(　　) A.a2+b2　　　　　　　　B.a2-b2　　　　　　　　C.a2+2ab+b2　　　　　　　　D.a2-2ab+b2 5.答案　C　(-a-b)2=(-a)2-2·(-a)·b+b2=a2+2ab+b2.故选C. 6.已知x-y=7,xy=2,则x2+y2的值为(　　) A.53　　　　　　　　B.45　　　　　　　　C.47　　　　　　　　D.51 6.答案　A　∵x-y=7,xy=2,∴x2+y2=(x-y)2+2xy=72+2×2=53.故选A. 7.已知4x2+2kx+9是完全平方式,则k的值为(　　) A.6　　　　　　　　B.±6　　　　　　　　C.-6　　　　　　　　D.±9 7.答案　B　由题意知2k=±2×2×3,∴k=±6. 8.若x2+6x+a=(x+3)2-1成立,则a的值为(　　) A.5　　　　　　　　B.8　　　　　　　　C.9　　　　　　　　D.10 8.答案　B　(x+3)2-1=x2+6x+9-1=x2+6x+8,故a=8. 9.下列计算正确的是(　　) A.a2·a3=a6　　　　　　　　　　　　　　　　　B.(a+b)2=a2+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2　　　　　　　　　　　　　　　　　D.(a2)3=a5 9.答案　C　A.原式=a5;B.(a+b)2=a2+2ab+b2;D.原式=a6. 二、填空题 10.(1)(　　　　+4y)2=1+8y+　　　　;  (2)(a-　　　　)2=a2-a+.  10.答案　(1)1;16y2　(2) 解析　(1)(1+4y)2=1+8y+16y2. (2)=a2-a+. 11.一个正方形的边长增加了2 cm,面积相应增加了32 cm2,则原正方形的边长为　　　　.  11.答案　7 cm　 解析　设原正方形的边长为a cm, 则有(a+2)2-a2=32, 化简得4a+4=32,解得a=7, 即原正方形的边长为7 cm. 三、解答题 12.计算:(1)(-2m-3n)2;(2). 12.解析　(1)(-2m-3n)2=[-(2m+3n)]2=(2m+3n)2=(2m)2+2·2m·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2. (2)=-2··1+12=-a+1. 13.(2014浙江温州中考)化简:(a+1)2+2(1-a). 13.解析　原式=a2+2a+1+2-2a=a2+3. 14.(2015重庆中考B卷,21(1))化简:2(a+1)2+(a+1)·(1-2a). 14.解析　原式=2(a2+2a+1)+a-2a2+1-2a =2a2+4a+2+a-2a2+1-2a =3a+3. 2 $$ 第2课时 测试时间:25分钟 一、选择题 1.若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,则a,b的值分别为(　　) A.2,9　　　　　　　　B.2,-9　　　　　　　　C.-2,9　　　　　　　　D.-4,9 1.答案　C　∵(ax+3y)2=a2x2+6axy+9y2=4x2-12xy+by2, ∴a2=4,6a=-12,b=9,∴a=-2,b=9.故选C. 2.对于任意有理数a,b,现用“☆”定义一种运算:a☆b=a2-b2,根据这个定义,代数式(x+y)☆y可以化简为(　　) A.xy+y2　　　　　　　　B.xy-y2　　　　　　　　C.x2+2xy　　　　　　　　D.x2 2.答案　C　(x+y)☆y=(x+y)2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy.故选C. 3.(3x+4y-6