江苏省南京师范大学附属中学2019届高三5月模拟数学试题

2019届高三模拟考试试卷 数　　学 (满分160分，考试时间120分钟) 2019．5 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合A＝{x||x|≤1，x∈Z}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∩B＝________． 2. 已知复数z＝(1＋2i)(a＋i)，其中i是虚数单位．若z的实部与虚部相等，则实数a的值为________． 3. 某班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本．已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是________． 4. 3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖．甲、乙两人同时各抽取1张奖券，两人都未抽得特等奖的概率是________． 5. 函数f(x)＝＋log2(1－x)的定义域为________． 6. 如图是一个算法流程图，则输出k的值为________． (第6题) 　　　　　　　(第7题) 7. 若正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2，点P为侧棱AA1上任意一点，则四棱锥PBCC1B1的体积为________． 8. 在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y＝x3－10x＋3上，且在第四象限内．已知曲线C在点P处的切线方程为y＝2x＋b，则实数b的值为________． 9. 已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)－cos(2x＋φ)(0<φ<π)是定义在R上的奇函数，则f(－)的值为________． 10. 如果函数f(x)＝(m－2)x2＋2(n－8)x＋1(m，n∈R且m≥2，n≥0)在区间[，2]上单调递减，那么mn的最大值为________． 11. 已知椭圆＋y2＝1与双曲线－＝1(a>0，b>0)有相同的焦点，其左、右焦点分别为F1，F2.若椭圆与双曲线在第一象限内的交点为P，且F1P＝F1F2，则双曲线的离心率为________． 12. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，5)，点B是直线l：y＝x上位于第一象限内的一点．已知以AB为直径的圆被直线l所截得的弦长为2，则点B的坐标为________． 13. 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，a2＝2，an＋2＝则满足2 019≤Sm≤3 000的正整数m的所有取值为________． 14. 已知等边三角形ABC的边长为2，＝2，点N，T分别为线