第16章 3 动量守恒定律-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（人教版选修3-5）江苏

3　动量守恒定律 [学习目标]　1.理解系统、内力和外力的概念.2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件.3.了解动量守恒定律的普遍意义． 一、动量守恒定律 [导学探究] 1．如图1所示，公路上三辆汽车发生了追尾事故．如果将甲、乙两辆汽车看做一个系统，丙车对乙车的作用力是内力，还是外力？如果将三辆汽车看成一个系统，丙车对乙车的作用力是内力还是外力？ 图1 答案　外力　内力 2.如图2所示，水平桌面上的两个小球，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相同的方向做匀速运动，速度分别是v1和v2，v2>v1.当第二个小球追上第一个小球时两球发生碰撞，碰撞后两球的速度分别为v1′和v2′.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1＋m2v2与碰后总动量m1v1′＋m2v2′的关系． 图2 答案　设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t 根据动量定理： F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2)． 因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律可知，F1＝－F2， 则有：m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′ 即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量． [知识梳理] 1．系统、内力和外力 (1)系统：相互作用的两个或多个物体组成一个力学系统． (2)内力：系统中物体间的相互作用力． (3)外力：系统外部的物体对系统内物体的作用力． 2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变． (2)表达式： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后总动量相等)． (3)适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0. [即学即用]　判断下列说法的正误． (1)一个系统初、末态动量大小相等，即动量守恒．(　×　) (2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒．(　√　) (3)若系统内存在摩擦力，则动量不可能守恒．(　×　) (4)只要系统所受到的合力的冲量为零，动量就守恒．(　√　) (5)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零．(　√　) 二、对动量守恒定律的认识 [导学探究]　如图3所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，开始他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.然后A将B向空间站方向轻推，A的速度变为0.2 m/s. 图3 (1)A、B二人相互作用时动量守恒吗？ (2)如果守恒，应以什么为参考系？ (3)A轻推B后，B的速度大小是多少？方向如何？ 答案　(1)守恒　(2)以空间站为参考系　(3)0.02 m/s 远离空间站方向 解析　(3)规定远离空间站的方向为正方向， 则v0＝0.1 m/s，vA＝0.2 m/s 根据动量守恒定律(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB 代入数据解得vB＝0.02 m/s，方向为远离空间站方向． [知识梳理]　对动量守恒定律的理解 1．对系统“总动量保持不变”的理解 (1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等． (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化． 2．动量守恒定律的“四性” (1)矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量式． (2)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地面的速度． (3)同时性：初动量必须是各物体在作用前同一时刻的动量；末动量必须是各物体在作用后同一时刻的动量． (4)普适性：不仅适用两个物体或多个物体组成的系统，也适用于宏观低速物体以及微观高速粒子组成的系统． 一、动量守恒条件的理解 1．系统不受外力作用：这是一种理想化的情形． 2．系统受外力作用，但所受合外力为零． 3．系统受外力作用，但当系统所受的外力远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒． 4．系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．例如，水平地面上斜向上发射出去的炮弹与向后退的炮身，二者在水平方向上动量是守恒的． 例1　(多选)如图4所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法正确的是(　　) 图4 A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒 C．若A、B所受的