第16章 4 碰撞-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（人教版选修3-5）江苏

4　碰撞 [学习目标]　1.理解弹性碰撞、非弹性碰撞，正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞).2.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题.3.知道散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性． 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 [导学探究] 1．如图1所示，将质量相等的钢球A、B用长度相等的丝线悬挂起来，使B球自然下垂，处于静止状态，拉起A球，放开后与B球碰撞，发现碰撞后A球静止下来，而B球能上升到与A球原来相同的高度．那么A、B两球在碰撞前后的动量变化多少？动能变化多少？ 图1 答案　碰撞前B静止，由机械能守恒定律可求碰撞前A球的速度：mgL(1－cos θ)＝mv A2 解得：vA＝. 碰撞前二者总的动量为： p1＝mvA＋mvB＝m 总动能为：Ek1＝mvA2＋mvB2＝mgL(1－cos θ)． 碰撞后A静止， 对B球由机械能守恒定律可知： mvB′2＝mgL(1－cos θ) 解得：vB′＝ 可知碰撞后二者总动量为： p2＝mvB′＋mvA′＝m. 总动能为：Ek2＝mvB′2＋mvA′2＝mgL(1－cos θ)． 所以A、B两球组成的系统碰撞前后：Δp＝0，ΔEk＝0，即碰撞前后，动量守恒，机械能守恒． 2．如图2甲、乙所示，物体A、B的质量均为m，物体B静止在光滑水平面上，物体A以速度v0正对B运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度v继续前进，求两物体组成的系统碰撞前后的总动能，碰撞过程中总动能守恒吗？ 　　 甲　　　　　　　　　乙 图2 答案　以v0的方向为正方向，由碰撞过程动量守恒知，碰撞时：mv0＝2mv，因此v＝ Ek1＝mv02，Ek2＝·2mv2＝mv02. 因Ek1≠Ek2，所以碰撞过程总动能不守恒． [知识梳理]　弹性碰撞和非弹性碰撞的特点和规律 1．碰撞特点：碰撞时间非常短；碰撞过程中内力远大于外力，系统所受外力可以忽略不计；可认为碰撞前后物体处于同一位置． 2．弹性碰撞 (1)定义：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞． (2)规律：动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 机械能守恒：m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2 3．非弹性碰撞[来源:Z&xx&k.Com] (1)定义：如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞． (2)规律：动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 机械能减少，损失的机械能转化为内能 |ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q (3)完全非弹性碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共 碰撞中机械能损失最多 |ΔEk|＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v共2. 二、对心碰撞和非对心碰撞　散射 [导学探究]　如图3所示为打台球的情景，质量相等的母球与目标球发生碰撞，有时碰撞后目标球的运动方向在碰撞前两球的球心连线上，有时不在连线上，这是什么原因？两个小球碰撞时一定交换速度吗？ 图3 答案　有时发生的是对心碰撞，有时发生的是非对心碰撞　不一定，只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时，系统的总动量守恒，总动能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度． [知识梳理]　对心碰撞、非对心碰撞和散射 1．正碰(对心碰撞)：一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线． 2．斜碰(非对心碰撞)：一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线． 3．散射：微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”，因此微观粒子的碰撞又叫做散射；发生散射时仍遵循动量守恒定律． 一、碰撞的特点和分类 1．碰撞的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计． (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以动量守恒． 2．碰撞的分类 (1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒． (2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能． (3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大． 3．爆炸：一种特殊的“碰撞” 特点1：系统动量守恒． 特点2：系统动能增加． 例1　大小与形状完全相同、质量分别为300 g和200 g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s，某一时刻发生碰撞． (1)如果两物体碰撞后粘合在一起，求它们碰撞后共同的速度大小； (2)在问题(1)的条件下，求碰撞后损失的动能； (3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小． 答案　(1)0.1 m/s　(2)0.135 J　(3)0.7 m/