第16章 微型专题 动量守恒定律的应用-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（人教版选修3-5）江苏

微型专题　动量守恒定律的应用 [学习目标]　1.进一步理解动量守恒定律的含义及守恒条件.2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤． 一、动量守恒条件的扩展应用 1．动量守恒定律成立的条件： (1)系统不受外力或所受外力的合力为零； (2)系统的内力远大于外力； (3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零． 2．动量守恒定律的研究对象是系统．研究多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析．分清系统的内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件． 例1　(多选)如图1所示，质量分别为M和m0的两滑块用轻弹簧连接，以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是(　　) 图1 A．M、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且满足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3 B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，且满足Mv＝Mv1＋mv2 C．m0的速度不变，M和m的速度都变为v′，且满足Mv＝(M＋m)v′ D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2 答案　BC 解析　M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及M和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同的速度，也可能分开，所以只有B、C正确． 1．分析多个物体组成的系统时，系统的划分非常重要，划分时要注意各物体状态的变化情况，分清作用过程中的不同阶段． 2．系统整体上不满足动量守恒的条件，但在某一特定方向上，系统不受外力或所受外力远小于内力，则系统沿这一个方向的分动量守恒，可沿这一方向由动量守恒定律列方程解答． 二、动量守恒定律在多物体、多过程中的应用 求解这类问题时应注意： (1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况； (2)分清作用过程中的不同阶段，并按作用关系将系统内的物体分成几个小系统，既要符合守恒条件，又方便解题． (3)对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒方程． 例2　如图2所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求： 图2 (1)A的最终速度大小； (2)铁块刚滑上B时的速度大小． 答案　(1)0.25 m/s　(2)2.75 m/s 解析　(1)选铁块和木块A、B为一系统，取水平向右为正方向，设铁块质量为m，木块A、B的质量分别为MA、MB，木块A、B的最终速度大小分别为vA、vB， 由系统总动量守恒得：mv＝(MB＋m)vB＋MAvA 解得：vA＝0.25 m/s (2)设铁块刚滑上B时的速度为v′，此时A、B的速度均为vA＝0.25 m/s. 由系统动量守恒得：mv＝mv′＋(MA＋MB)vA 解得v′＝2.75 m/s. 三、动量守恒定律应用中的临界问题分析 分析临界问题的关键是寻找临界状态，在动量守恒定律的应用中，常常出现相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键． 例3　如图3所示，甲车的质量为m1＝20 kg，车上有一质量M＝50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v＝3 m/s的速度向右滑行，此时质量m2＝50 kg的乙车正以v0＝1.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度u(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长． 图3 答案　u≥3.8 m/s 解析　人跳到乙车上后，当两车同向且甲车的速度等于乙车的速度时，两车恰好不相撞．设共同速度为v′，以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象， 由水平方向动量守恒得： (m1＋M)v－m2v0＝(m1＋m2＋M)v′， 解得v′＝1 m/s. 以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程中水平方向动量守恒，则(m1＋M)v＝m1v′＋Mu 解得u＝3.8 m/s.因此，只要人跳离甲车的速度u≥3.8 m/s，就可避免两车相撞． 1．(动量守恒条件的扩展应用)(多选)如图4所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶端由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是(　　) 图4 A．斜面和小球组成的系统动量守恒 B．斜