第16章 章末总结-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（人教版选修3-5）江苏

章末总结 一、动量定理及其应用 1．冲量的计算 (1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量． (2)变力的冲量 ①通常利用动量定理I＝Δp求解． ②可用图象法计算．在F－t图象中阴影部分(如图1)的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量． [来源:学_科_网] 图1 2．动量定理Ft＝mv2－mv1的应用 (1)它说明的是力对时间的累积效应．应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程． (2)应用动量定理求解的问题：①求解曲线运动的动量变化量．②求变力的冲量问题及平均力问题． 3．物体动量的变化率等于它所受的合外力，这是牛顿第二定律的另一种表达式． 4．解题思路 (1)确定研究对象，进行受力分析； (2)确定初、末状态的动量mv1和mv2(要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度)； (3)利用Ft＝mv2－mv1列方程求解．[来源:Z§xx§k.Com][来源:学科网] 例1　(2018·扬州一模)如图2所示，质量分别为m1＝0.2 kg和m2＝0.8 kg的两个小球，在光滑的水平面上分别以速度v1＝10 m/s、v2＝2 m/s向右运动并发生对心碰撞，碰后甲球以2 m/s的速度向左运动．求： 图2 (1)碰后乙球的速度大小； (2)碰撞时撞击力对甲球的冲量． 答案　(1)5 m/s　(2)2.4 kg·m/s，方向向左 解析　(1)取向右为正方向，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 代入数据得：v2′＝5 m/s. (2)对甲球，由动量定理得：I＝Δp 代入数据得：I＝－2.4 kg·m/s，负号表示方向向左． 二、动量守恒定律的应用 1．合理选择研究对象及对应运动过程． 2．由守恒条件判断研究的系统动量是否守恒． 注意：若选的过程包含几个子过程，则每个过程都必须满足动量守恒． 3．解题时应先规定正方向，将矢量式转化为标量式． 例2　如图3所示，在光滑水平轨道上放置着长木板A(上表面粗糙)和滑块C，将滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小． 图3 答案　2 m/s 解析　以向右为正方向，长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，长木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则mAv0＝mAvA＋mCvC① 两者碰撞后，长木板A与滑块B组成的系统，在两者达到共速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒， mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v② 长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，vC＝v③ 联立①②③式，代入数据解得：vA＝2 m/s. 三、动量和能量综合问题分析 1．动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式． 2．动量守恒及机械能守恒都有条件． 注意某些过程动量守恒，但机械能不守恒；某些过程机械能守恒，但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒．但任何过程能量都守恒． 3．两物体相互作用后具有相同速度的过程损失的动能最多． 例3　如图4所示，光滑水平面上质量为1 kg的小球A以2.0 m/s的速度与同向运动的速度为1.0 m/s、质量为2 kg的大小相同的小球B发生正碰，碰撞后小球B以1.5 m/s的速度运动．求： 图4[来源:学科网] (1)碰后A球的速度； (2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能． 答案　(1)1.0 m/s，方向与A的初速度方向相同 (2)0.25 J 解析　(1)碰撞过程，以A的初速度方向为正，由动量守恒定律得：mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′，代入数据解得vA′＝1.0 m/s，方向与A的初速度方向相同； (2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能为： E损＝mAv＋mBv－mAvA′2－mBvB′2， 代入数据解得E损＝0.25 J. 1．(动量定理的应用)一质量为2 kg的质点在光滑水平面上从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p随位移x变化的关系式为p＝8 kg·m/s，关于该质点的说法不正确的是(　　) A．速度变化率为8 m/s2 B．受到的恒力为16 N C．1 s 末的动量为16 kg·m/s D．1 s 末的动能为32 J 答案　D 解析　由式子p＝8 kg·m/s和动量定义式p＝mv，可以得到x＝， 再由匀加速直线运动的速度位移公式v2＝2ax知加速度a＝8 m/s2.受到的恒力F＝ma＝16