鲁教版五四制九年级数学上册1.1反比例函数教学课件 (共21张PPT)

九年级数学(上)第一章 《反比例函数》 1.1反比例函数 蓬莱郝斌中学 蔡忠丽 函数定义： 什么是函数? 一般地，在某个变化过程中,有_____ 变量 ，并且对于变量x的每一个值, 变量y都有______ 的值与它相对应,那么我们称__________,其中x叫______,y叫______. 两个 x和y y是x的函数 自变量 因变量 唯一 回顾与思考 函数的表示方法有哪些？ 关系式法 列表法 图象法 函数的表示方法一般有： 回顾与思考 正比例函数的表达式为 （其中k,b为常数且k≠0） y=kx+b 一次函数的表达式为 （其中k≠0的常数 ） y=kx 你学过哪些函数？它们的一般形式是什么？ 正比例函数是特殊的一次函数 回顾与思考 现有一张100元的人民币，如果把它换成面值50元的人民币，可得几张？换成10元的呢？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？ 现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。 1.请你找出其中自变量、因变量及常量,并写出它们之间的关系 2、y是x的函数吗？为什么？ 2 10 20 50 100 每张面值为 x（元） 50 10 5 2 1 张数 y（张） 生活中的数学 舞台灯光是通过控制电阻R来调节的 我们知道,电流I(A)电阻R(Ω)电压U(V)之间满足关系式U=IR.当U=220V时： 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小时呢？ （3）变量I是R的函数吗?为什么? 11 （1） 你能用含R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表: R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 2 11 3 11 4 11 5 11 生活中的数学 京沪高速铁路全长为 1318km,列车沿京沪 铁路从上海驶往北京, 列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平 均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v 的函数吗?为什么? 行程问题中的函数 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以 表示成 的形式，那么称 。 反比例函数的定义 想一想：自变量x的取值范围是什么？ （自变量x≠0） 探究：观察列出的函数关系式具有什么共同特征？ y是x的反比例函数 （k为常数，k≠0） 探究新知 反比例函数的定义 想一想：反比例函数还可以写成哪些形式？ xy=k y=kx-1 （k≠0） y= k x 反比例函数 （其中k≠0,k为常数）. 探究新知 1、在下列函数表达式中，哪些式子表示y是x的反比例函数？比例系数k值是多少? 2 1+x 5x -2 (9) y= x a (10) y= x a2+1 （1）y= 5 x （2）y=- 0.4 x （5）y= x 2 （8）y= 1 x - 1 （3）y= — （4）xy=2 (6) y= (7) y=x-1 应用新知 3、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则 m = ___ . 4、当m = ___ 时，函数 是x的反比例函数. 拓展提高 1、一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数关系式为______ 是______函数 2、如果函数 为反比例函数，则m的取值范围______ y= m-3 x 已知y是x的反比例函数,当x=-3时,y=4. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=6时，求y的值. 确定反比例函数的解析式 典型例题 已知y是x的反比例函数,当x=-3时,y=4. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=6时，求y的值. ∵当 x=-3 时y=4， ∴ 解得 k=-12 确定反比例函数的解析式 y= k x 解：（1）设 （k≠0） 4= k -3 y= - 12 x ∴y与x的函数关系式为 y= - 12 x （2） 把 x=6 代入 ，得 y=- 12 6 =-2 典例示范 确定反