鲁教版五四制九年级上册2.1、锐角三角函数—正切教学课件 (共21张PPT)

烟台福安中学 【学习目标】 （1）经历探索直角三角形中边角关系的过程。当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值固定（正切值不变）这一事实。 （2）利用正切的定义解直角三角形。 （3）能用正切的知识解决一些简单的实际问题：梯子的倾斜程度和坡度（坡比），解决生活中的实际问题。 (4)体会数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题。 （5）更深一步地理解数学来源于生活，服务于生活。 如图AB=54.5m BC=5.2m 问题：你能用“塔身中心线AB与垂直中心线AC所成的∠A” 来描述斜塔的倾斜程度么？ 倾斜角∠A≈5.5° 据研究， 当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11°左右时，人脚的感觉最舒适。 假设某成年人的脚掌长为15厘米， 不难算出鞋跟约为3厘米左右高度为最佳。 问题：你知道研究人员是怎样计算的吗？ A B C ┐ 小明因身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚的距离B1 C1从而求出它与水平距离A 的比,他该怎么办？你有什么锦囊妙计？ 合作探究1 A C1 B1 C2 B2 如图：通过测量B2C2及AC2， 算出 就等于 。 你同意吗?为什么？ 如果改变B2点的位置，结论仍然成立吗？ C2 B2 B1 C1 A A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA ∠A的正切 在Rt△ABC中, 如果 锐角A确定, 那么 ∠A的对边与邻边的比 随之确定, 这个比叫做 ∠A的正切. 记作:tanA 定义的几点说明： 1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的， ∠A是一个锐角. 2） tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,∠1的正切表示为:tan∠1. 3） tanA﹥0 且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比（注意顺序： ）. 4）tanA不表示“tan”乘以“A ”. 5） tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关 正切的几点说明： 1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的， ∠A是一个锐角. 2） tanA是一个完整的符号，它表示∠A