鲁教版五四制九年级数学上册　　3.3　二次函数y=ax2的图像与性质(二)教学课件　 (共16张PPT)

x 2 2 -2 y=x2 y=-x2 二次函数y=x²和y=-x²的图象 抛物线 向上 向下 y轴 (0,0) (0,0) 图象形状 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=x² y=-x² y 复习回顾 -2 0 二次函数 二次函数 和 关于x轴成轴对称、关于原点成中心对称。 y=x² y=-x² 1. 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定 距离吗？ 汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离. 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数. 2. 刹车距离与什么因素有关？ 情景导入—生活中的常识 有研究表明:汽车在某段公路上行驶时，速度v(km/h)与刹车距离s(m)在晴天与雨天之间的关系式分别为： 情景导入—常识中的二次函数 1 100 晴天时：s晴 = v2 1 50 雨天时：s雨 = v2 情景导入—生活中的二次函数 v/(km/h) 0 20 40 60 80 100 120 S晴 /m S雨 /m 1 100 晴天时：s晴 = v2 1 50 雨天时：s雨= v2 144 100 64 36 16 4 0 8 0 128 32 72 200 288 情景导入—生活中的二次函数 0 20 40 60 80 100 16 32 48 64 80 96 112 128 S= 1 v2 100 S 1 v2 50 = v/(km/h) S/m 3.如果该汽车行驶的速度是60km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？你是怎么知道的？ 情景导入—议一议 S 晴= V2 S 雨= V2 2. 和 的图象有什么相同点和不同点？ S晴= V2 S雨= V2 1、在上述函数 和 中，自变量v可以取任何值吗？为什么？ v/(km/h) S/m 36 72 情景导入—看一看 0 20 40 60 80 100 16 32 48 64 80 96 112 128 S= 1 v2 100 S 1 v2 50 = 在平面直角坐标系中，做出y=2x2与y=-2x2的图象. 问题1：二次函数y=2x2与y=x2的图象有什么相同点和不同点？ 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？ 探究新知—画一画 问题2：二次函数y=-2x2与y=-x2的图象有什么相同点和不同点？ 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？ 问题3：二次函数y=2x2与y=-2x2的图象有什么相同点和不同点？两者之间有怎样的关系？ y x 2 6 4 8 10 0 2 -2 -4 y=x2 y=2x2 y=-x2 y=-2x2 4 ····· 1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴. 2. 当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方 (除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展； 当a<0时, 抛物线y=ax2在x轴的下方 (除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展. 3. 当a>0时, 在对称轴的左侧, y随着x的增大而减小；在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大。 当x=0时函数的值最小. 当a<0时，在对称轴的左侧, y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小。 当x=0时,函数的值最大. 归纳总结—填一填 二次函数y=ax2的性质 1．填空：已知二次函数 2、(1)其中开口向上的有 ______ (填题号)； (2)其中，在y轴的右侧，y随x的增大而减小的是__ __ (填题号)； (3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后 逐渐变小的有__________(填题号)． ②③⑥ ①④⑤ 大显身手——做一做 ①④⑤ 3.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）. （1）求此A抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上. （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标. y=-2x2 不在抛物线上 大显身手——做一做 通过本节课的学习： 我知道了…… 我发现了…… 我学会了…… 课堂小结 1、抛物线y=-3x2，开口 ，对称轴是 ，当x　　　　时,y随着x的增大而减小，当x　　 时，函数y有最　 值，此时y＝