鲁教版五四制九年级数学上册　3.4　y=ax²+bx+c的图象与性质第三课时教学课件 (共29张PPT)

4．二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质（3） ↑ → o y x 莱州市梁郭中学 赵迎春 前面我们学习了哪几类形式的二次函数的图象与性质？说出它们的图象之间的关系. 复习 回顾 向下 1.抛物线y=-0.5x²的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标 . 2.抛物线y=-0.5x²-2的对称轴是 ，顶点坐标 ，当x= 时，y有最 值是 . 3.抛物线y=-0.5(x+1)²的对称轴是 ，顶点坐标 ，当x 时，y值随x值的增大而减小. （0，0） y轴 （0，-2） 0 大 -2 下 2 直线x=-1 （-1，0） ﹥-1 左 1 y轴 可由抛物线y=-0.5x²向 平移 个单位得到. 可由抛物线y=-0.5x²向 平移 个单位得到. 二次函数y=-0.5(x+1)²-2的图象是什么形状？它的图象与抛物线y=-0.5(x+1)²有何关系？与抛物线 y=-0.5x²-2有何关系？与抛物线 y=-0.5x²呢？ 激趣 导入 在同一直角坐标系中，分别画出二次函数y=-0.5x²、y=-0.5x²-2 、y=-0.5(x+1)²-2的图象，验证你的结论，并与同伴进行交流. 探究活动一 y=-0.5x2 还有其他的平移方法吗？ y=-0.5x2-2 y=-0.5(x+1)2-2 -2是什么意思？ y x o 向下平移2个单位 向左平移1个单位 探究活动一 +1是什么意思？ y=-0.5x2 y=-0.5(x+1)2 y=-0.5(x+1)2-2 o y x 向左平移1个单位 向下平移2个单位 探究活动一 y=-0.5x2 y=-0.5(x+1)2 y=-0.5(x+1)2-2 o y x y=-0.5x2-2 向左平移1个单位 向下平移2个单位 探究活动一 向下平移2个单位 向左平移1个单位 (3)y=ax2 y=a(x-h)2+k 以下右边抛物线如何由左边抛物线平移得到？ (1)y=2x2 y=2(x+3)2+5 (2)y=-3x2 y=-3(x-1)2-2 小试牛刀 平移规律： h:左加右减 k:上加下减 小结 归纳 向下 向下 向下 y轴 y轴 直线x=-1 （0，0） （0，-2） （-1，-2） x=0时, 有最大 值y=0 x=0时, 有最大 值y=-2 x=-1时, 有最大 值y=-2 x<0时,y随x的增大而增大; x>0时,y随x的增大而减小. x<0时,y随x的增大而增大; x>0时,y随x的增大而减小. x<-1时,y随x的增大而增大; x>-1时,y随x的增大而减小. 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 y=- 0.5 x²       y=- 0.5 x²-2       y=- 0.5(x+1)²-2       填写 表格 一般地，二次函数y=a(x-h)2+k的图象是 ，它与抛物线y=ax2的形状 ，只是位置 。平移二次函数y=ax²的图象便可得到二次函数y=a(x-h)²+k的图象. 相同 不同 抛物线 小结 归纳 二次函数y=a(x-h)²+k的图象性质 顶点式 a>0 a<0 向上 向下 直线 x=h 直线 x=h (h,k) (h,k) x=h时, 有最小 值y=k x=h时, 有最大 值y=k x<h时,y随x的增大而减小; x>h时,y随x的增大而增大. x<h时,y随x的增大而增大; x>h时,y随x的增大而减小. y=a(x- h)²+k 开口方向 对称 轴 顶点 坐标 最值 增减性 小结 归纳 自信 自强 乐观 梦想 拼搏 诚信 学以致用 抛物线y=-3(x-1)²-2的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 . 向下 直线x=1 （1，-2） 自信 学以致用 写一个二次函数的顶点式，指定一位同学说出它的开口方向、对称轴和顶点坐标. 自强 学以致用 抛物线y=4(x-3)²+7 当x 时，y值随x值的增大而减小. ﹤3 乐观 学以致用 抛物线y=3(x-2)²+1可看作抛物线y=3x²怎样平移得到的？ 拼搏